Cálculo

ALUMNO:
Eduardo Llergo Romero

GRADO: 6to semestre
GRUPO: B

BLOQUE:
Físicos - matemáticos

MATERIAS:
Cálculo – Física

PROFESOR:
Miguel Andrés Castro González

Fecha de entrega: 14/05/09

1- INTEGRALES IMPROPIAS:
1.1)
∫ x5+x3-20xx+2=∫ x4-2x3+5x2-10x= x55-12x4+53x3-5x+c

1.2)
∫ 2x2+x-15x+3 = ∫ 2x-5 = x2-5x+c

1.3)
∫ 12x2+29x+153x+5 = ∫ 4x+3 = 2x2+3x1.4)
∫ 3x4-32x2+45x+3=∫ 3x3-9x2-5x+15= 34x4-93x3-52x2+15x+c

1.5)
∫ 36x4-109x2+252x+1 =∫ 18x3-9x2-50x+25= 184x4-93x3-502x2+25x+c

1.6)
∫ 36x4-109x2+253x-5 = ∫ 12x3+20x2-3x-5 = 364x4+203x3-32x2-5x+c

1.7)
∫ 4x3-36x2+108x-108x-3=∫ 4x2-24x+36 = 43x3-242x2+36x+c

1.8)
∫ 12x5-35x4+55x3-78x2+73x-333x2-5x+3=∫4x3-5x2+6x-11= x4-53x3+3x2-11x+c

1.9)
∫ 18x3+33x2-40x-753x-5 = ∫6x2+x-15 =63x3+12x2-15x+c

1.10)
∫ 10x4-4x3+14x2+7x-15x+3=∫2x3-2x2+4x-1+25x+3= 12x4-23x3+2x2-1x+2ln5x+3+c
1.11)
∫ 2x3-5x+3x-2 = ∫2x2+4x+3+9x-2 = 23x2+2x2+3x+(9ln-2)

1.12)
∫ 7x2+75x+50x+10 = ∫7x+5 = 72x2+5x

1.13)
∫ x5-6x4+15x3-85x2+75x2+15 = ∫x3-6x2+5 = 14x4-2x3+5x

1.14)
∫ -2x3+4x2+40x+482x+4 = ∫-x2+4x+12 = -13x3+2x2+12

1.15)
∫ x6+15x4+75x2+125x2+5 = ∫x4+10x2+25 = 15x5+103x3+25x1.16)
∫ 4x4+20x3+24x2-16x-324x-4 = ∫x3+6x2+12x+8 = 14x4+2x3+6x2+8x

1.17)
∫ 9x3+21x2+33x+93x+1 = ∫3x2+6x+9 = x3+3x2+9x

1.18)
∫ 8x3+29x2-17x-208x+5 = ∫x2+3x-4 = 13x3+32x2-4x

1.19)
∫ x5-7x3+12x2+12x+36x2-3 = ∫x3-4x+12 = 13x2-2x2+12x

1.20)
∫ 9x3-12x2-9x-6x-2 = ∫9x2+6x+3 = 3x3+3x2+3x
2- INTEGRACION POR PARTES:
2.1)
∫3xSen2x dx = -32xCos 2x-34Sen 2x+c
U=3x dV= Sin 2x
dU= 3V= -12 cos2x
2.2)
∫xe3x dx = 13e3x (x-13)
U= x dV= e3x
dU= 1 V= 13 e3x
2.3)
∫x2Cos 2x dx = -12x2 (Sen 2x+Cos 2x)
U= x2 dV= Cos 2x
dU= 2x V= -12 Sen 2x+c
2.4)
∫3x Sen 5x dx = 35 (x Cos 5-Sen 5x)
U= 3x dV= Sen 5x
dU= 3 V= 15 Cos 5x+c
2.5)
∫x Cos 2x = -12 (x Sen 2x+Cos 2x)
U= x dV= Cos 2x
dU= 1 V= -12 Sen 2x
2.6)
∫x e5x = 15e5x (x-15)
U= x dV= e5x
dU=1 V= 15e5x
2.7)
x2 senx dx= x2 (cos2x-senx)+c
U= x2 dV= sen x
dU= 2x v= cosx + c
2.8)
x sen 4x dx=1/4(xcos4x-1/4sen4x)+c
U= x dV= sen4x
dU= 1 V= 1/4cos4x
2.9)
∫x e4x dx= 1/4(xe4x-1/4e4x)+c
U= x dV= e4x
dU= 1 V= 1/4e4x
2.10)
∫x2 Cos 3x dx= 1/4(xe4x-1/4e4x)+c
U= x2 dV= cos 3x
dU=2x V= -1/3sen3x + c
2.11)
∫x2 Cosx dx= x2(senx+cosx) + c
u= x2dV= cos x
dU= 2x V= sen x

2.12)
∫x2 Cos2x dx= -1/2x2(sen2x-1/2cos2x)+c
U= x2 dV= cos2x
dU=2x V=-1/2sen2x
2.13)
∫x2 Sen4x dx= 1/4x2(cos4x-1/4sen4x) + c
U= x2 dV= sen4x
dU= 2x V= 1/4cos4x
2.14)
∫x2 Sen3x dx= 1/3x2(cos3x-1/3sen3x)+c
U= x2 dV= sen3x
dU=2x V= 1/3cos3x

2.15)
∫x Senx2 dx= 1/2x(cosx2-1/2senx2)+c
U= x dV= senx2
dU= 1 V=1/2cosx2

3- FRACCIONES PARCIALES:
3.1)
5x+13x2+5x+6 = 5x+13x+3(x+2) = A(x+3)+B(x+2) = A=2 B=3
3.2)
11x2+5x-4x3+x2-2x = 11x2+5x-4x(x2+x-2) = A(x)+B(x+2)+C(x-1) = A=2 B=5 C=4
3.3)
2x+36x2-3x-40 = 2x+36x-8(x+5) = A(x-8)+B(x+5) = A=97 B=57
3.4)
x+2x3-12x2+36x = x+2x(x2-12x+36) = A(x)+B(x-6)+C(x-6) = A=118 B=-518
3.5)
x2-2x+53x3-12x2+12x =x2-2x+53x(x2-4x+4) = A(3x)+B(x-2)+C(x-2) = A=1.25 B=-.5 C=-.58
3.6)
2x+5x2-16= 2x+5x+4(x-4) = A(x+4)+B(x-4) = A=38 B=138
3.7)
5-xx2-5x+6= 5-xx-3(x-2) = A(x-3)+B(x-2) = A=-3 B=2
3.8)
x2+2x3-3x2+2x = x2+2(x)(x2-3x+2) = A(x)+B(x-2)+C(x-1) = A=1 B=0 C=0
3.9)
5x2+12x+1x3+3x2+3x+1 = 5x2+12x+1x+1x+1(x+1) = A(x+1)+B(x+1)+C(x+1) = A=3120 B=-59/20 C=12/5

3.10)
2x-34x-x3 =2x-3(x)(x2-4x) = A(x)+B(x+2)+C(x-2) = A=34 B=-78 C=18
3.11)
x2-3x+5x3-x2 = x2-3x+5(x)(x2-x) = A(x)+B(x-1)+C(x+2) = A=-5 B=92 C=32
3.12)
x+2x3-12x2+3x = x+2xx-6(x-6) = A(x)+B(x-6)+C(x-6)2 = A=.05 B=-.26 C=0
3.13)
x2-2x+53x3-12x2+12x = x2-2x+53xx-2(x-2)2 = A(x)+B(x-2)+C(x-2)2 = A=1.25 B=92-.083 C=56
3.14)
8x-1x2+x-6 = 8x-1x-2(x+3) = A(x-2)+B(x+3) = A=3 B=5
3.15)...