Cálculo

Isaac Newton nació en las primeras horas del 25 de diciembre de 1642 (4 de enero de 1643, según el calendario gregoriano), misma fecha en la que murió Galileo, en la pequeña aldea de Woolsthorpe, en el Lincolnshire. Su padre falleció a comienzos de octubre, tras haber contraído matrimonio en abril del mismo año con Hannah, procedente de una familia en otro tiempo acomodada. Cuando Isaac cumpliótres años, su madre Hannah Ayscough contrajo de nuevo matrimonio con el reverendo Barnabas Smith, rector de North Witham, Hannah dejo a su hijo en Woolsthorpe al cuidado de su abuela materna. Cuando Newton contaba doce años, su madre, otra vez viuda, regresó a Woolsthorpe, trayendo una herencia que le había dejado su segundo marido (y de la que Newton se beneficiaría a la muerte de ella en 1679),además de tres hermanastros para Isaac, dos niñas y un niño.
La manzana de Newton
Un año más tarde Newton fue inscrito en la King's School de la cercana población de Grantham. Hay testimonios de que en los años que allí pasó alojado en la casa del farmacéutico, se desarrolló su poco usual habilidad mecánica, que ejercitó en la construcción de diversos mecanismos (el más citado es un reloj deagua) y juguetes (las famosas cometas, a cuya cola ataba linternas que por las noches asustaban a sus convecinos). También se produjo un importante cambio en su carácter: su inicial indiferencia por los estudios, surgida probablemente de la timidez y el retraimiento, se cambió en feroz espíritu competitivo que le llevó a ser el primero de la clase, a raíz de una pelea con un compañero de la quesalió vencedor.
Fue un muchacho sobrio, silencioso, meditativo, que prefirió construir utensilios, para que las niñas jugaran con sus muñecas, a compartir las diversiones de los demás muchachos, según el testimonio de una de sus compañeras femeninas infantiles, quien, cuando ya era una anciana, se atribuyó una relación sentimental adolescente con Newton, la única que se le conoce con una mujer.
Éstese produjo en junio de 1661, cuando Newton fue admitido en el Trinity College de Cambridge, y se matriculó como fámulo, ganando su manutención a cambio de servicios domésticos, pese a que su situación económica no parece que lo exigiera así. Allí empezó a recibir una educación convencional en los principios de la filosofía aristotélica (por aquel entonces, los centros que destacaban en materia deestudios científicos se hallaban en Oxford y Londres), pero en 1663 se despertó su interés por las cuestiones relativas a la investigación experimental de la naturaleza, que estudió por su cuenta.
Fruto de esos esfuerzos independientes fueron sus primeras notas acerca de lo que luego sería su cálculo de fluxiones, estimuladas quizá por algunas de las clases del matemático y teólogo IsaacBarrow; sin embargo, Newton hubo de ser examinado por Barrow en 1664 al aspirar a una beca y no consiguió entonces inspirarle ninguna opinión especialmente favorable.
Al declararse en Londres la gran epidemia de peste de 1665, Cambridge cerró sus puertas y Newton regresó a Woolsthorpe. En marzo de 1666 se reincorporó al Trinity, que de nuevo interrumpió sus actividades en junio al reaparecer la peste,y no reemprendió definitivamente sus estudios hasta abril de 1667. En una carta póstuma, el propio Newton describió los años de 1665 y 1666 como su época más fecunda de invención, durante la cual pensaba en las matemáticas y en la filosofía mucho más que en ningún otro tiempo desde entonces.
El De analysi
Compuesto en 1669 a partir de conceptos elaborados en 1665-1666, el De analysi no fuepublicado hasta 1711, aunque era conocido entre los próximos a Newton porque circulaba en forma manuscrita desde 1669.
Al comienzo de sus investigaciones sobre las propiedades de las líneas curvas, Newton se apoya principalmente en el método de las tangentes de Descartes, aunque también recurre a la regla de Hudde para la determinación de los extremos. Newton se dispone desde el principio a...