Cálculo

Academia de Ciencias Básicas
Academia TI

Unidad I

Funciones y Graficación

Clave:
CDI-CV

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38

Objetivo de
Aprendizaje del
Curso:

Cálculo Diferencial e Integral
Desarrollar las capacidades y habilidades en el estudiante de ingeniería, la solución de
problemas de su especialidad, utilizando el cálculo diferencial e integral.
Emplear herramientas y paquetesmatemáticos, para el planteamiento sistémicoautomatizado de resolución y simulación de eventos dinámicos con cálculo, a través de la
computadora.

Contenido

Desarrollar la habilidad de cálculo y
representación abstracta de eventos
dinámicos a través de análisis funcional,
su graficación, notación y resolución
algebraica

Objetivo Aprendizaje:

Unidad 1. “Funciones y Graficación”
1.Definición de función de una variable

2.

Gráfica de una función

3.

Álgebra de funciones

4.

Función compuesta

5.

Funciones inversas

6.

Funciones pares e impares

7.

Funciones periódicas

8.

Ejemplos de funciones

9.

Funciones algebraicas

10. Funciones trigonométricas
11. Funciones logarítmicas
12. Misceláneas de ejercicios y problemas

Aplicar elanálisis de límites y
continuidad de funciones en la
resolución de eventos dinámicos
donde intervienen variables
derivables

Objetivo Aprendizaje:

Unidad 2. “Límites y Continuidad”


1.

Definición de límite

2.

Definición épsilon-delta

3.

Teoremas de límites

4.

Teorema de estricción

5.

Límites unilaterales

6.

Límites infinitos

7.

Límites en el infinito8.

Funciones continuas

9.

Miscelánea 1 y 2 de ejercicios y problemas


Evidencias Conceptuales


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Unidad 3. “Cálculo Diferencial”
Desarrollar la habilidad de resolución de modelos dinámicos donde
intervienen variables derivables, como factores de razón de cambio,velocidad y tangente a la trayectoria.

Objetivo Aprendizaje:

1.

Introducción

2.

Definición de derivada

3.

Interpretación geométrica

4.

Diferenciabilidad y continuidad

5.

Propiedades de la diferenciación de funciones

6.

Derivada de una función compuesta y Regla de la cadena

7.

Diferenciación implícita

8.

Derivadas sucesivas

9.

La derivadacomo intensidad de variación relativa

10. Máximos y mínimos
11. Aplicaciones de máximos de mínimos
12. Teorema de Rolle y Teorema del valor medio
13. Prueba de la primera derivada
14. Concavidad y puntos de inflexión
15. Prueba de la segunda derivada
16. Trazo de la gráfica de una función
17. Método de Newton
18. Problemas de aplicación del cálculo diferencial
19.Miscelánea de ejerciciosy problemas

Aplicará el concepto de antiderivación
para resolver problemas de optimización,
cálculo de áreas y la base de
conocimientos que lo inducirán al
aprendizaje de las Ecuaciones
Diferenciales.

Objetivo Aprendizaje:

Unidad 4. “Cálculo Integral”

Mtro. Cristóbal Medina Hernández

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

Área
La integral definida
Propiedades de la integraldefinida
Teorema del valor medio para la integral definida
Teoremas fundamentales del cálculo
Aplicaciones de la integral definida
Técnicas de integración
Tablas de integrales
Integración numérica

10.Integrales impropias
11.Leithold. Miscelánea de ejercicios y problemas.

cristobal.medina@uptlax.edu.mx

Evidencias Conceptuales

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Organismo Públicodescentralizado del Gobierno del
Estado de Tlaxcala

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Funciones y Graficación de una Variable
Si a cada elemento x de un conjunto X se le hace corresponder, mediante una regla o
fórmula, un elemento y, y sólo uno de otro conjunto Y, dicha correspondencia se denomina...