Cálculo3
Páginas: 5 (1021 palabras)
Publicado: 3 de noviembre de 2015
Cálculo3
Edwin Cristhian Eugenio Flores
Campos Vectoriales en la Naturaleza
1.- Campo Gravitatorio
En física el campo gravitatorio es un campo de fuerzas que representa la fuerza gravitatoria.
En física clásica o física no-relativista el campo gravitatorio viene dado por un campo vectorial.
En física newtoniana, el campo gravitatorio es un campo vectorial conservativo cuyas líneas decampo son abiertas.
Matemáticamente se puede definir el campo como
donde es la fuerza de gravedad experimentada por la partícula de masa en presencia de un campo .
El campo para una distribución de masa esférica y central fuera de la esfera es un vector de módulo g, dirección radial y que apunta hacia la partícula que crea el campo.
La naturaleza conservativa del campo permite definir unaenergía potencial gravitatoria tal que la suma de la energía potencial y energía cinética del sistema es una cantidad constante. Así a cada punto del espacio podemos asignar un potencial Φ gravitatorio relacionado con la densidad de la distribición de masa y con el vector de campo gravitorio por:
2.- Campo ElectricoEl campo eléctrico es un campo físico que es representado entre cuerpos ysistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada por la siguiente ecuación:
En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorial cuadra-dimensional, denominado campo electromagnético Fμν
Loscampos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuentala variación del campo magnético.
3.- Campo magnético
Es un campo vectorial, pero que no produce ningún efecto sobre cargas en reposo (como sí lo hace el campo eléctrico en dónde las acelera a través de la fuerza eléctrica). Sin embargo el campo magnético tiene influencia sobre cargas eléctricas en movimiento.Si una carga en movimiento atraviesa un campo magnético, la misma sufre la acción deuna fuerza (denominada fuerza magnética). Esta fuerza no modifica el módulo de la velocidad pero sí la trayectoria (ver fuerza magnética). Sobre un conductor por el cual circula electricidad y que se encuentra en un campo también aparece una fuerza magnética.El campo magnético está presente en los imanes. Por otro lado, una corriente eléctrica también genera un campo magnético.
Entre lasdefiniciones de campo magnético se encuentra la dada por la fuerza de Lorentz. Esto sería el efecto generado por una corriente eléctrica o un imán, sobre una región del espacio en la que una carga eléctrica puntual de valor (q), que se desplaza a una velocidad , experimenta los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad (v) como al campo (B). Así, dicha carga percibiráuna fuerza descrita con la siguiente ecuación.
Donde F es la fuerza magnética, v es la velocidad y B el campo magnético, también llamado inducción magnética y densidad de flujo magnético. (Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El módulo de la fuerza resultante será:
La existencia deun campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad (la cual la podemos localizar en el espacio) de orientar un magnetómetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brújula, que evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro.
4.- Campo de Velocidades
EL CAMPO DE VELOCIDADES
Al estudiar el movimiento de...
Edwin Cristhian Eugenio Flores
Campos Vectoriales en la Naturaleza
1.- Campo Gravitatorio
En física el campo gravitatorio es un campo de fuerzas que representa la fuerza gravitatoria.
En física clásica o física no-relativista el campo gravitatorio viene dado por un campo vectorial.
En física newtoniana, el campo gravitatorio es un campo vectorial conservativo cuyas líneas decampo son abiertas.
Matemáticamente se puede definir el campo como
donde es la fuerza de gravedad experimentada por la partícula de masa en presencia de un campo .
El campo para una distribución de masa esférica y central fuera de la esfera es un vector de módulo g, dirección radial y que apunta hacia la partícula que crea el campo.
La naturaleza conservativa del campo permite definir unaenergía potencial gravitatoria tal que la suma de la energía potencial y energía cinética del sistema es una cantidad constante. Así a cada punto del espacio podemos asignar un potencial Φ gravitatorio relacionado con la densidad de la distribición de masa y con el vector de campo gravitorio por:
2.- Campo ElectricoEl campo eléctrico es un campo físico que es representado entre cuerpos ysistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada por la siguiente ecuación:
En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorial cuadra-dimensional, denominado campo electromagnético Fμν
Loscampos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuentala variación del campo magnético.
3.- Campo magnético
Es un campo vectorial, pero que no produce ningún efecto sobre cargas en reposo (como sí lo hace el campo eléctrico en dónde las acelera a través de la fuerza eléctrica). Sin embargo el campo magnético tiene influencia sobre cargas eléctricas en movimiento.Si una carga en movimiento atraviesa un campo magnético, la misma sufre la acción deuna fuerza (denominada fuerza magnética). Esta fuerza no modifica el módulo de la velocidad pero sí la trayectoria (ver fuerza magnética). Sobre un conductor por el cual circula electricidad y que se encuentra en un campo también aparece una fuerza magnética.El campo magnético está presente en los imanes. Por otro lado, una corriente eléctrica también genera un campo magnético.
Entre lasdefiniciones de campo magnético se encuentra la dada por la fuerza de Lorentz. Esto sería el efecto generado por una corriente eléctrica o un imán, sobre una región del espacio en la que una carga eléctrica puntual de valor (q), que se desplaza a una velocidad , experimenta los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad (v) como al campo (B). Así, dicha carga percibiráuna fuerza descrita con la siguiente ecuación.
Donde F es la fuerza magnética, v es la velocidad y B el campo magnético, también llamado inducción magnética y densidad de flujo magnético. (Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El módulo de la fuerza resultante será:
La existencia deun campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad (la cual la podemos localizar en el espacio) de orientar un magnetómetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brújula, que evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro.
4.- Campo de Velocidades
EL CAMPO DE VELOCIDADES
Al estudiar el movimiento de...
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