Cálculos economicos

VALOR DEL DINERO

El valor tiempo del dinero (en inglés, Time Value of Money, abreviado usualmente como TVM) es un concepto basado en la premisa de que un inversionista prefiere recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo monto en una fecha futura. En particular, si se recibe hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre ese dinero. Adicionalmente,debido al efecto de inflación (si esta es positiva), en el futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra.
Todas las fórmulas relacionadas con este concepto están basadas en la misma fórmula básica, el valor presente de una suma futura de dinero, descontada al presente. Por ejemplo, una suma FV a ser recibida dentro de un año debe ser descontada (a una tasa apropiada r) para obtener el valorpresente, PV.
Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero son:
Valor presente de una suma futura
El Valor presente del dinero, consiste en determinar el valor actual de una cantidad que recibiremos en el futuro. El valor presente es la fórmula fundamental del valor tiempo del dinero; todas las demás fórmulas son derivadas de esta.
El valor presente (PV) tiene cuatrovariables:
 PV es el valor en el tiempo=0
 FV es el valor en el tiempo=n
 i es la tasa bajo la cual el dinero será aumentado a través del tiempo (interés compuesto).
 n es el número de periodos a calcular.



El valor presente acumulado de flujos de efectivo futuros puede ser calculado sumando las contribuciones de FVt, el valor del flujo de efectivo en el tiempo=t:



Nótese queesta serie puede ser sumada para un valor n dado, o cuando n es

Valor presente de una anualidad para n periodos de pago
En este caso los valores de flujo de efectivo se mantienen constantes a través de n periodos. El valor presente de una anualidad (PVA) tiene cuatro variables:
 PVA, el valor del dinero en tiempo=0.
 A, el valor de los pagos individuales en cada periodo.
 i, la tasade descuento para cada periodo.
 n es el número de periodos de pago.



Para obtener el PV de una anualidad vencida, multiplicar la ecuación anterior por (1 + i).

Valor presente de una anualidad creciente
En este caso, cada uno de los flujos de efectivo crecen por un factor de (1+g). Similar a la fórmula de una anualidad, el valor presente de una anualidad creciente usa las mismasvariables en adición a g, que es la tasa de crecimiento de la anualidad (A es el pago de la anualidad en el primer periodo).


Valor presente de una perpetuidad
Cuando , el PV de una perpetuidad (una anualidad perpetua) es una simple división:



Valor presente de una perpetuidad creciente
Cuando la perpetuidad anual crece a una tasa fija (g), se debe utilizar esta fórmula. En larealidad, hay pocos instrumentos financieros que cumplan con esta característica. Sin embargo, suponga que un analista intenta calcular el valor de la acción de una empresa que paga dividendos. El analista podrá estimar el pago de dividendos para los próximos periodos, pero llegará a un punto en que no podrá seguir estimando hacia el futuro. A partir de este punto, el analista debe estimar cuánto puedecrecer el pago de dividendos en la perpetuidad. Por ejemplo, la empresa aumentará los dividendos en un 3% durante los próximos tres años, y de ahí en adelante, los dividendos aumentarán un 1% cada año. El valor de esta perpetuidad se calcula de la siguiente forma:



Valor futuro de una anualidad
 FV(A), el valor de la anualidad A en el tiempo=n.
 A, el valor de los pagos individuales encada periodo de pago.
 i, la tasa de interés.
 n, el número de periodos de pago.



Valor futuro de una anualidad creciente
Consiste en la idea de invertir en el momento actual, para obtener un rendimiento en el futuro.
 FV(A), el valor de la anualidad A en el tiempo=n.
 A, el valor de los pagos individuales en cada periodo de pago.
 i, la tasa de interés.
 g, la tasa de...