Códigos binarios
Páginas: 17 (4137 palabras)
Publicado: 10 de mayo de 2010
Capítulo 3
Códigos Binarios
Ž Códigos Binarios
Ö No toda la información que maneja un sistema digital es numérica, e inclusive, para la
información numérica a veces no es conveniente utilizar el sistema binario descrito en los capítulos anteriores. Por ello es conveniente idear formas diferentes de representar (codificar) información diversa usando solamente ceros y unos. en este capítulose describen algunos códigos tanto para información numérica como alfanumérica, cuyo uso se ha generalizado por diversas razones, la mayoría de las veces de conveniencia, aunque no siempre. 3.1.- CÓDIGOS NUMÉRICOS Existen varias situaciones en las que no es conveniente utilizar el binario natural para manejar información numérica, entre ellas se pueden mencionar las siguientes:
o Cuando sebusca una conversión más sencilla decimal - binario (códigos BCD) o Cuando además de lo anterior se van a manejar números negativos (Códigos BCD
autocomplementarios)
o Cuando se busca minimizar errores de sensado en “encoders” de posición de una cantidad a
otra (código gray)
o Cuando se quiere detectar errores en transmisión de datos (código de paridad) o Cuando se quiere detectar y corregirerrores en transmisión de datos (código Hamming)
A continuación se tratan algunos de estos códigos. 3.1.1.- DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO (BCD) Los códigos BCD nos permiten representar cada uno de los dígitos decimales (0,...,9) mediante 4 bits.
O El más sencillo de los códigos BCD es el BCD8421 o BCD “natural”, que consiste simplemente en
representar cada dígito decimal por su binarioequivalente. Así tenemos Dígito Decimal 0 1 2 3 4 BCD8421 0000 0001 0010 0011 0100 Dígito Decimal 5 6 7 8 9 BCD8421 0101 0110 0111 1000 1001
Ejemplo: Expresar e 937.2510 en BCD. 937.2510 = 1001 0011 0111 0010 0101BCD Ejemplo: Expresar el número N= (10010110010111)BCD escrito en código BCD8421, en decimal.
q
19
Capítulo 3
Códigos Binarios
q
separando de LSB a MSB en grupos de 4:N=(10,0101,1001,0111)BCD = 259710 3.1.2.- CÓDIGO BCD EXCESO-3
O El código BCD exceso-3 se obtiene a partir del código BCD natural, simplemente sumando 310
(00112) a cada código BCD de cada dígito decimal. Esto se resume en la siguiente tabla
Dígito Decimal 0 1 2 3 4
BCD EXCESO-3 0011 0100 0101 0110 0111
Dígito Decimal 5 6 7 8 9
BCD EXCESO-3 1000 1001 1010 1011 1100
Este códigoresulta de utilidad en aplicaciones donde se requiere realizar operaciones aritméticas usando complementos. Este código es llamado autocomplementario porque el complemento a 9 de un numero decimal puede ser obtenido complementando cada bit individualmente y el resultado sigue siendo un código válido en BCD exceso 3. Ejemplo: Representar el numero 90710 en BCD exceso-3 y usar el complemento a 1 paraencontrar el complemento a 9 del número: 90710 = 1100 0011 1010exc-3 0011 1100 0101exc-3 complemento a 1 = 09210 complemento a 9 3.1.3.- CÓDIGO BCD 2421 Este es otro código BCD autocomplementario, y su nombre (2421) indica la ponderación de sus bits para obtener su equivalente en decimal y biceversa. en la siguiente tabla se ilustra este código Dígito Decimal 0 1 2 3 4 BCD 2421 0000 0001 0010 00110100 Dígito Decimal 5 6 7 8 9 BCD 2421 1011 1100 1101 1110 1111
q
Ejemplo: Representar el numero 90710 en BCD exceso-3 y usar el complemento a 1 para encontrar el complemento a 9 del número:
20
Capítulo 3
90710 = 1111 0000 11012421 0000 1111 00102421 complemento a 1 = 09210 complemento a 9
Códigos Binarios
q
3.1.4.- CÓDIGO 2 DE 5 (BIQUINARIO) El código 2 de 5 es un códigomultibit no ponderado, es decir, los códigos no pueden obtenerse usando una expresión polinomial; este código está diseñado para la detección de errores en diferentes tipos de cálculos y operaciones con registros de corrimiento. Se usan cinco bits para representar los dígitos decimales (0-9). Como el nombre lo implica sólo dos de los cinco bits son 1. Dígito Decimal 0 1 2 3 4 Código 2 de 5 00011 00101...
Códigos Binarios
Ž Códigos Binarios
Ö No toda la información que maneja un sistema digital es numérica, e inclusive, para la
información numérica a veces no es conveniente utilizar el sistema binario descrito en los capítulos anteriores. Por ello es conveniente idear formas diferentes de representar (codificar) información diversa usando solamente ceros y unos. en este capítulose describen algunos códigos tanto para información numérica como alfanumérica, cuyo uso se ha generalizado por diversas razones, la mayoría de las veces de conveniencia, aunque no siempre. 3.1.- CÓDIGOS NUMÉRICOS Existen varias situaciones en las que no es conveniente utilizar el binario natural para manejar información numérica, entre ellas se pueden mencionar las siguientes:
o Cuando sebusca una conversión más sencilla decimal - binario (códigos BCD) o Cuando además de lo anterior se van a manejar números negativos (Códigos BCD
autocomplementarios)
o Cuando se busca minimizar errores de sensado en “encoders” de posición de una cantidad a
otra (código gray)
o Cuando se quiere detectar errores en transmisión de datos (código de paridad) o Cuando se quiere detectar y corregirerrores en transmisión de datos (código Hamming)
A continuación se tratan algunos de estos códigos. 3.1.1.- DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO (BCD) Los códigos BCD nos permiten representar cada uno de los dígitos decimales (0,...,9) mediante 4 bits.
O El más sencillo de los códigos BCD es el BCD8421 o BCD “natural”, que consiste simplemente en
representar cada dígito decimal por su binarioequivalente. Así tenemos Dígito Decimal 0 1 2 3 4 BCD8421 0000 0001 0010 0011 0100 Dígito Decimal 5 6 7 8 9 BCD8421 0101 0110 0111 1000 1001
Ejemplo: Expresar e 937.2510 en BCD. 937.2510 = 1001 0011 0111 0010 0101BCD Ejemplo: Expresar el número N= (10010110010111)BCD escrito en código BCD8421, en decimal.
q
19
Capítulo 3
Códigos Binarios
q
separando de LSB a MSB en grupos de 4:N=(10,0101,1001,0111)BCD = 259710 3.1.2.- CÓDIGO BCD EXCESO-3
O El código BCD exceso-3 se obtiene a partir del código BCD natural, simplemente sumando 310
(00112) a cada código BCD de cada dígito decimal. Esto se resume en la siguiente tabla
Dígito Decimal 0 1 2 3 4
BCD EXCESO-3 0011 0100 0101 0110 0111
Dígito Decimal 5 6 7 8 9
BCD EXCESO-3 1000 1001 1010 1011 1100
Este códigoresulta de utilidad en aplicaciones donde se requiere realizar operaciones aritméticas usando complementos. Este código es llamado autocomplementario porque el complemento a 9 de un numero decimal puede ser obtenido complementando cada bit individualmente y el resultado sigue siendo un código válido en BCD exceso 3. Ejemplo: Representar el numero 90710 en BCD exceso-3 y usar el complemento a 1 paraencontrar el complemento a 9 del número: 90710 = 1100 0011 1010exc-3 0011 1100 0101exc-3 complemento a 1 = 09210 complemento a 9 3.1.3.- CÓDIGO BCD 2421 Este es otro código BCD autocomplementario, y su nombre (2421) indica la ponderación de sus bits para obtener su equivalente en decimal y biceversa. en la siguiente tabla se ilustra este código Dígito Decimal 0 1 2 3 4 BCD 2421 0000 0001 0010 00110100 Dígito Decimal 5 6 7 8 9 BCD 2421 1011 1100 1101 1110 1111
q
Ejemplo: Representar el numero 90710 en BCD exceso-3 y usar el complemento a 1 para encontrar el complemento a 9 del número:
20
Capítulo 3
90710 = 1111 0000 11012421 0000 1111 00102421 complemento a 1 = 09210 complemento a 9
Códigos Binarios
q
3.1.4.- CÓDIGO 2 DE 5 (BIQUINARIO) El código 2 de 5 es un códigomultibit no ponderado, es decir, los códigos no pueden obtenerse usando una expresión polinomial; este código está diseñado para la detección de errores en diferentes tipos de cálculos y operaciones con registros de corrimiento. Se usan cinco bits para representar los dígitos decimales (0-9). Como el nombre lo implica sólo dos de los cinco bits son 1. Dígito Decimal 0 1 2 3 4 Código 2 de 5 00011 00101...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.