¿Cómo resolver un problema matemático?
Páginas: 8 (1971 palabras)
Publicado: 17 de febrero de 2015
¿Qué es un Problema Matemático y
cómo resolverlo?
¿QUÉ ES UN PROBLEMA?
Según el diccionario de la Lengua Española, de la Real Academia Española, un problema es:
Una cuestión que se trata de aclarar
Una proposición o dificultad dudosa.
Conjunto de hechos o circunstancias que dificultan la consecución de un fin.
Disgusto o preocupación (Ej. ¡ Mi hijo me da problemas! )
Según eldiccionario Larousse, un problema es :
Una cuestión que se trata de resolver por medio de procedimientos científicos (Ej. un problema de Física).
Proposición dirigida a averiguar el modo de obtener un resultado, conociendo ciertos datos.
Cosa difícil de explicar (Ej. la vida de ciertos hombres es un verdadero problema).
Sinónimo: ENIGMA.
Asunto difícil, delicado, susceptible de variassoluciones (Ejm. El problema del origen del hombre, problemas políticos o sociales).
Existe un problema siempre
que algún obstáculo separa SITUACIÖN SITUACIÓN
la situación actual de la de- ACTUAL FINAL
seada
O B S T Á C U L O
¿QUÉ ES UN PROBLEMA MATEMÁTICO?
Podríamos intentar dar una definición general de problema matemático:
Sonsituaciones matemáticas en el que hay que obtener un resultado, usando ciertos datos y condiciones dadas en el problema.
Hagamos una distinción entre EJERCICIO (problema rutinario) y PROBLEMA (problema no rutinario) atendiendo a distintos aspectos:
Con respecto al comportamiento del alumno para llegar a la solución:
Ejercicio: aplica mecánicamente conocimientos ya adquiridos.
Problema: es necesarioque se familiarice con la situación, busque, relacione, etc. hasta elaborar una estrategia que le conduzca a la solución.
Con respecto al objetivo que persigue el profesor:
Ejercicio: aplique conocimientos de forma rutinaria.
Problema: que investigue.
Con respecto al tiempo a emplear:
Ejercicio: es previsible en la resolución de un ejercicio.
Problema: más difícil de estimar en la resoluciónde un problema que puede durar un rato, días, semanas o meses.
Con respecto a la dimensión afectiva
Ejercicio: no suele suscitar emociones importantes.
Problema: supone una carga afectiva importante.
Para C. Gaulin (1 982):
“La diferencia entre un ejercicio y un “verdadero problema” es relativa. Lo que para una persona constituye un problema no rutinario puede muy bien ser un simpleejercicio para otra; todo depende de los conocimientos y experiencias anteriores del alumno”
Pero a veces, como señala E. de Bono ( 1 972):
“Puede suceder que la situación es un problema porque se contempla de una determinada manera. Vista de forma diferente, el camino a seguir puede aparecer con tal evidencia que el problema deje de existir”
Por tanto, para los autores que se acaban de citar elconcepto de “problema” es relativo, pues atiende a aspectos subjetivos y de contexto.
María Luz Callejo de la Vega (1 994), reserva el término “problema” para designar:
“Una situación que plantea una cuestión matemática cuyo método de solución no es inmediatamente accesible al sujeto que intenta responderla porque no dispone de un algoritmo que relacione los datos y la incógnita o los datos yla conclusión, y debe, por tanto, buscar, investigar, establecer relaciones, implicar sus afectos, etc. , para hacer frente a una situación nueva. Es pues un concepto relativo al sujeto que intenta resolverlo y al contexto en que se plantea la cuestión”
Si bien esta definición tiene en cuenta el punto de vista psicológico, difiere de la que utilizan los psicólogos del procesamiento de lainformación. Estos engloban bajo la dominación de problema tanto problemas rutinarios como otros problemas más complejos pero muy estructurados como PUZZLES (p.e. Las Torres de Hanoi), Juegos Lógicos, Criptogramas o Problemas de Ajedrez.
¿CÓMO SE RESUELVE UN PROBLEMA MATEMÁTICO?
Antes que nada es necesario sostener que para resolver un problema es condición necesaria, aunque no suficiente, el...
cómo resolverlo?
¿QUÉ ES UN PROBLEMA?
Según el diccionario de la Lengua Española, de la Real Academia Española, un problema es:
Una cuestión que se trata de aclarar
Una proposición o dificultad dudosa.
Conjunto de hechos o circunstancias que dificultan la consecución de un fin.
Disgusto o preocupación (Ej. ¡ Mi hijo me da problemas! )
Según eldiccionario Larousse, un problema es :
Una cuestión que se trata de resolver por medio de procedimientos científicos (Ej. un problema de Física).
Proposición dirigida a averiguar el modo de obtener un resultado, conociendo ciertos datos.
Cosa difícil de explicar (Ej. la vida de ciertos hombres es un verdadero problema).
Sinónimo: ENIGMA.
Asunto difícil, delicado, susceptible de variassoluciones (Ejm. El problema del origen del hombre, problemas políticos o sociales).
Existe un problema siempre
que algún obstáculo separa SITUACIÖN SITUACIÓN
la situación actual de la de- ACTUAL FINAL
seada
O B S T Á C U L O
¿QUÉ ES UN PROBLEMA MATEMÁTICO?
Podríamos intentar dar una definición general de problema matemático:
Sonsituaciones matemáticas en el que hay que obtener un resultado, usando ciertos datos y condiciones dadas en el problema.
Hagamos una distinción entre EJERCICIO (problema rutinario) y PROBLEMA (problema no rutinario) atendiendo a distintos aspectos:
Con respecto al comportamiento del alumno para llegar a la solución:
Ejercicio: aplica mecánicamente conocimientos ya adquiridos.
Problema: es necesarioque se familiarice con la situación, busque, relacione, etc. hasta elaborar una estrategia que le conduzca a la solución.
Con respecto al objetivo que persigue el profesor:
Ejercicio: aplique conocimientos de forma rutinaria.
Problema: que investigue.
Con respecto al tiempo a emplear:
Ejercicio: es previsible en la resolución de un ejercicio.
Problema: más difícil de estimar en la resoluciónde un problema que puede durar un rato, días, semanas o meses.
Con respecto a la dimensión afectiva
Ejercicio: no suele suscitar emociones importantes.
Problema: supone una carga afectiva importante.
Para C. Gaulin (1 982):
“La diferencia entre un ejercicio y un “verdadero problema” es relativa. Lo que para una persona constituye un problema no rutinario puede muy bien ser un simpleejercicio para otra; todo depende de los conocimientos y experiencias anteriores del alumno”
Pero a veces, como señala E. de Bono ( 1 972):
“Puede suceder que la situación es un problema porque se contempla de una determinada manera. Vista de forma diferente, el camino a seguir puede aparecer con tal evidencia que el problema deje de existir”
Por tanto, para los autores que se acaban de citar elconcepto de “problema” es relativo, pues atiende a aspectos subjetivos y de contexto.
María Luz Callejo de la Vega (1 994), reserva el término “problema” para designar:
“Una situación que plantea una cuestión matemática cuyo método de solución no es inmediatamente accesible al sujeto que intenta responderla porque no dispone de un algoritmo que relacione los datos y la incógnita o los datos yla conclusión, y debe, por tanto, buscar, investigar, establecer relaciones, implicar sus afectos, etc. , para hacer frente a una situación nueva. Es pues un concepto relativo al sujeto que intenta resolverlo y al contexto en que se plantea la cuestión”
Si bien esta definición tiene en cuenta el punto de vista psicológico, difiere de la que utilizan los psicólogos del procesamiento de lainformación. Estos engloban bajo la dominación de problema tanto problemas rutinarios como otros problemas más complejos pero muy estructurados como PUZZLES (p.e. Las Torres de Hanoi), Juegos Lógicos, Criptogramas o Problemas de Ajedrez.
¿CÓMO SE RESUELVE UN PROBLEMA MATEMÁTICO?
Antes que nada es necesario sostener que para resolver un problema es condición necesaria, aunque no suficiente, el...
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