CÓNICAS en cartesianas
Páginas: 4 (964 palabras)
Publicado: 4 de octubre de 2015
Martha Lara Cobos.
SECCIONES
CÓNICAS
Martha Lara Cobos.
UNA SUPERFICIE CÓNICA DE
REVOLUCIÓN ESTÁ
ENGENDRADA POR
LA ROTACIÓN DE UNA RECTA
ALREDEDOR DE OTRA RECTA
FIJA, LLAMADA EJE, A LA QUE
CORTADE MODO OBLICUO.
LA GENERATRIZ ES UNA
CUALQUIERA DE LAS RECTAS
OBLICUAS.
EL VÉRTICE ES EL PUNTO
CENTRAL DONDE SE CORTAN
LAS GENERATRICES.
LAS HOJAS SON LAS DOS
PARTES EN LAS QUE EL VÉRTICE
DIVIDE A LASUPERFICIE
CÓNICA DE REVOLUCIÓN.
SECCIÓN CÓNICA
HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/WATCH?
V=APMDNOXEDSO
Martha Lara Cobos.
SE DENOMINA SECCIÓN
CÓNICA A
LA CURVA INTERSECCIÓN
DE UN CONO CON UN
PLANO QUE NOPASA POR SU VÉRTICE.
ECUACIÓN GENERAL DE LAS
CÓNICAS
AX2 + BXY + CY2 + DX + EY + F =
0
Cuando el término XY no está en
la ecuación los ejes son
horizontal y vertical. En caso de
Martha LaraCobos.
La ecuación general de las
cónicas en coordenadas
cartesianas es:
CIRCUNFERENCIA
Martha Lara Cobos.
La circunferencia
es la sección
producida por un
plano perpendicular
al eje. HTTP://DOCENTES.EDUCACION.NAVARRA.ES/MSADAALL/GEOGEBRA/I
NDEX.HTM
Martha Lara Cobos.
SE LLAMA
CIRCUNFERENCIA
AL LUGAR GEOMÉTRICO
DE LOS PUNTOS DEL
PLANO QUE EQUIDISTAN
DE UN PUNTO FIJO
LLAMADO CENTRO.
ECUACIÓNDE LA CIRCUNFERENCIA
(x –h)2 + (y – k)2 = r2
Hallar la ecuación de la circunferencia que
cumple las condiciones dadas:
1.
C (-3, 4) y r = 5 u.
2.
C(1,3) y pasa por (-7,4)
3.
Tiene un diámetro conextremos en (4,8) y
(-6,2)
Hallar el centro y el radio de la circunferencia:
1.
x2 + y2 + 8x - 6y – 75 = 0
2.
2x2 + 2y2 + 4x +6y – 1 = 0
Martha Lara Cobos.
EJERCICIOS
LA ELIPSE
Martha LaraCobos.
La elipse es la sección
producida en una
superficie cónica de
revolución por un plano
oblicuo al eje, que no sea
paralelo a la generatriz y
que forme con el mismo
un ángulo mayor que el
queforman eje y
generatriz.
HTTP://DOCENTES.EDUCACION.NAVARRA.ES/MSADAALL/GEOGEBRA/IND
EX.HTM
Martha Lara Cobos.
LA ELIPSE ES EL LUGAR
GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL
PLANO CUYA SUMA DE
DISTANCIAS A DOS...
SECCIONES
CÓNICAS
Martha Lara Cobos.
UNA SUPERFICIE CÓNICA DE
REVOLUCIÓN ESTÁ
ENGENDRADA POR
LA ROTACIÓN DE UNA RECTA
ALREDEDOR DE OTRA RECTA
FIJA, LLAMADA EJE, A LA QUE
CORTADE MODO OBLICUO.
LA GENERATRIZ ES UNA
CUALQUIERA DE LAS RECTAS
OBLICUAS.
EL VÉRTICE ES EL PUNTO
CENTRAL DONDE SE CORTAN
LAS GENERATRICES.
LAS HOJAS SON LAS DOS
PARTES EN LAS QUE EL VÉRTICE
DIVIDE A LASUPERFICIE
CÓNICA DE REVOLUCIÓN.
SECCIÓN CÓNICA
HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/WATCH?
V=APMDNOXEDSO
Martha Lara Cobos.
SE DENOMINA SECCIÓN
CÓNICA A
LA CURVA INTERSECCIÓN
DE UN CONO CON UN
PLANO QUE NOPASA POR SU VÉRTICE.
ECUACIÓN GENERAL DE LAS
CÓNICAS
AX2 + BXY + CY2 + DX + EY + F =
0
Cuando el término XY no está en
la ecuación los ejes son
horizontal y vertical. En caso de
Martha LaraCobos.
La ecuación general de las
cónicas en coordenadas
cartesianas es:
CIRCUNFERENCIA
Martha Lara Cobos.
La circunferencia
es la sección
producida por un
plano perpendicular
al eje. HTTP://DOCENTES.EDUCACION.NAVARRA.ES/MSADAALL/GEOGEBRA/I
NDEX.HTM
Martha Lara Cobos.
SE LLAMA
CIRCUNFERENCIA
AL LUGAR GEOMÉTRICO
DE LOS PUNTOS DEL
PLANO QUE EQUIDISTAN
DE UN PUNTO FIJO
LLAMADO CENTRO.
ECUACIÓNDE LA CIRCUNFERENCIA
(x –h)2 + (y – k)2 = r2
Hallar la ecuación de la circunferencia que
cumple las condiciones dadas:
1.
C (-3, 4) y r = 5 u.
2.
C(1,3) y pasa por (-7,4)
3.
Tiene un diámetro conextremos en (4,8) y
(-6,2)
Hallar el centro y el radio de la circunferencia:
1.
x2 + y2 + 8x - 6y – 75 = 0
2.
2x2 + 2y2 + 4x +6y – 1 = 0
Martha Lara Cobos.
EJERCICIOS
LA ELIPSE
Martha LaraCobos.
La elipse es la sección
producida en una
superficie cónica de
revolución por un plano
oblicuo al eje, que no sea
paralelo a la generatriz y
que forme con el mismo
un ángulo mayor que el
queforman eje y
generatriz.
HTTP://DOCENTES.EDUCACION.NAVARRA.ES/MSADAALL/GEOGEBRA/IND
EX.HTM
Martha Lara Cobos.
LA ELIPSE ES EL LUGAR
GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL
PLANO CUYA SUMA DE
DISTANCIAS A DOS...
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