cónicas. parabola hiperbole y elipce.

Tema 1. Cónicas con vértice en el origen.
"Son figuras que resultan de cortar un plano con un cono en diferentes ángulos y posiciones"
Apolonio de Perge.

Las distintas cónicas aparecendependiendo de la inclinación del plano respecto del eje del cono. Si el plano es perpendicular a dicho eje produce una circunferencia; si se lo inclina ligeramente, se obtiene una elipse; cuando esparalelo a una generatriz del cono se tiene una parábola y si corta a ambas ramas del cono la curva es una hipérbola.
Cortamos una superficie cónica por un plano que no pase por su vértice y llamamosα al ángulo que forma el eje del cono con la generatriz del mismo y, llamamos β al ángulo que forma el plano con el eje del cono.
Según la relación entre estos ángulos, ambas superficies se cortaránen:
• Una circunferencia si β = 90º
• Una elipse si α < β < 90º
• Una parábola si α = β
• Las dos ramas de una hipérbola si α > β


Ejemplo de la vida cotidiana.
Circunferencia.Un servicio sismológico de baja california defecto un sismo con origen en la ciudad de Mexicali a 5km. este y 3km. sur del centro de la ciudad, con un radio de 4km. a la redonda. ¿Cuál es laecuación de la circunferencia del área afectada? Utilizando esta ecuación indica si afecto a la ciudad de Mexicali.

Y la ecuación dada los datos seria la general:


Que sería la ecuación querepresenta la circunferencia.
Ahora para saber si afecto a la Cd. De Mexicali sustituimos su ubicación y resolvemos:



Lo cual nos dice que el punto está fuera de la circunferencia por lo cualestá fuera del área del sismo y no afecto a Mexicali.
Elipse.
Parábola.
Hipérbola.
Ejemplos de aquí
http://www.youtube.com/watch?v=YTGXV0LhLRI
http://www.youtube.com/watch?v=335OvX_AhjYhttp://www.youtube.com/watch?v=asoqe5K3BPE&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=JGsnAgm6DPY


Tema 2. Propiedades de reflexión de las cónicas.
La elipse.
Los rayos provenientes de uno de...