Cónicas

RESUMEN RELATIVO A LAS CÓNICAS Prof. Yoel Gutiérrez Curva Definición Circunferencia
Lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que se conserva siempre a una distanciaconstante de un punto fijo de ese plano.

Parábola
Lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que su distancia de una recta fija, situada en el plano, es siempre igual a sudistancia de un punto fijo del plano y que no pertenece a la recta.

Elipse
Lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos delplano, llamados focos, es siempre igual a una cantidad constante, mayor que la distancia entre los focos.

Hipérbola
Lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que el valorabsoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano, llamados focos, es siempre igual a una cantidad constante, positiva y menor que la distancia entre los focos. 2a: Longitud del ejetransverso. 2b: Longitud del eje conjugado. 2c: Distancia entre los focos. c2 = a2+ b2. Focos sobre el eje transverso.

Constantes

r: Radio

P: Distancia del vértice al foco. Distancia delvértice a la directriz. Foco sobre el eje.

2a: Longitud del eje mayor. 2b: Longitud del eje menor. 2c: Distancia entre los focos. c2 = a2-b2. Focos sobre el eje mayor.

Eje focal paralelo al eje xEcuaciones Eje focal paralelo al eje y

( x − h) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 ( y − k ) 2 = 4 p ( x − h) ( x − h) 2 ( y − k ) 2 ( x − h) 2 ( y − k ) 2 + =1 − =1 2 2 (h , k): Centro de la (h , k): vértice dela a2 b2 a b parábola circunferencia (h , k): Centro de la (h , k): Centro de la elipse hipérbola ( x − h) 2 = 4 p ( y − k )
Si A y C son iguales y no nulos, la ecuación representa unacircunferencia, o bien un punto, o no representa ningún lugar geométrico real. Si A = 0 , C ≠ 0 y D ≠ 0 , la ecuación representa una parábola cuyo eje es paralelo a el eje x. Si A ≠ 0 , C = 0 y E ≠ 0 , la...