cónicas

Ecuación parábola
Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz.El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y un punto exterior a ellallamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
La parábola aparece enmuchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolas las trayectorias ideales de los cuerpos que semueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad (ver movimiento parabólico y trayectoria balística).
Ejemplo:
Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicandoel valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.
1.
2.
3.


Ecuación hipérbola
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos delplano cuya diferencia de distancias a los puntos fijos llamados focos es constante.


Elementos de la hipérbola:
Focos:
Son los puntos fijos F y F'.

eje focal:
Es la recta que pasa por losfocos.

Eje secundario o imaginario:
Es la mediatriz del segmento FF'.

Centro:
Es el punto de intersección de los ejes.

Vértices:
Los puntos A y A' son los puntos de intersección de lahipérbola con el eje focal.
Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.

Radios vectores:
Sonlos segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.

Distancia focal:
Es el segmento de longitud 2c.
Eje mayor:
Es el segmento de longitud 2a.

Eje menor:
Es el...