cónicas

Secciones Cónicas

Secciones Cónicas
MATEMÁTICA BÁSICA


1

Secciones Cónicas

Contenido
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 4
HISTORIA DE LAS CÓNICAS ............................................................................................................ 6
CÓNICAS........................................................................................................................................ 7
CIRCUNFERENCIA ...................................................................................................................... 7
Elementos de la circunferencia ............................................................................................. 7
Diámetrosconjugados........................................................................................................... 8
Ecuación de la circunferencia ................................................................................................ 8
LA PARÁBOLA ............................................................................................................................ 9
Propiedadesgeométricas ...................................................................................................... 9
Lado recto............................................................................................................................ 10
Semejanza de todas las parábolas ...................................................................................... 11
Tangentes a la parábola...................................................................................................... 11
Ecuación Vectorial de la Parábola ....................................................................................... 12
LA ELIPSE ..................................................................................................................................... 13
Elementos de unaelipse ..................................................................................................... 13
Ecuación Vectorial de la Elipse ............................................................................................ 15
HIPERBOLA ................................................................................................................................. 16
Ecuaciones de lahipérbola.................................................................................................. 16
APLICACIONES ............................................................................................................................. 18

2

2

Secciones Cónicas

"Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la solución de
Cualquier problema hay una pizca dedescubrimiento.
Tu problema puede ser modesto, pero si es un reto para tu curiosidad y hace
que entren en juego tus facultades de inventiva, y si lo resuelves con tus propios
medios experimentaras la tensión y gozaras el triunfo del descubrimiento."
George Polya.

“El arte de enseñar es el arte de ayudar a descubrir."
Mak Van Doren.



3

Secciones Cónicas

INTRODUCCIÓN
Todasección cónica (o simplemente cónica) puede ser descrita como la intersección de un
plano y un cono de dos hojas. En la figura 1 se observa que en las cuatro cónicas básicas el
plano de intersección no pasa por el vértice del cono. Cuando el plano pasa por el vértice, la
figura que resulta es una cónica degenerada, como se muestra en la figura 2.

4
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica4

Secciones Cónicas

La importancia fundamental de las cónicas radica en su constante aparición en situaciones
simples.
La primera ley de Kepler sobre el
movimiento de los planetas que
estos siguen orbitas elípticas, en
uno de cuyos focos se encuentra
el Sol. Es muy posible que Newton
no hubiese podido descubrir su
famosa ley de la Gravitación
Universal de no haber conocido...