C04 Teoria De Errores: Topografia

Pontificia Universidad Católica del Perú
TOPOGRAFÍA

Profesor: José L. Reyes

INTRODUCCION A LAS MEDICIONES Y
TEORIA DE ERRORES
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EXACTITUD Y PRECISION
ERRORES Y FUENTES DE ERROR
TEORIA DE PROBABILIDADES
METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS

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MEDICIONES Y TEORIA DE ERRORES
INTRODUCCIONEl proceso de efectuar mediciones y realizar
cálculos, requiere una combinación de equipo
adecuado, destreza humana y buen criterio.
Sin embargo, a pesar de realizar estas
operaciones
con
mucho
cuidado
las
mediciones nunca son exactas y siempre
contendrán errores.
Como cada técnica de medición tendrá errores inevitables, el ingeniero debe
considerar todas las fuentes y clase deerror, así como la forma en que se
combinan a fin de minimizarlos .
En el caso de realizar una medición: si el error obtenido es menor al tolerado es
posible realizar un ajuste, en caso contrario, es preciso realizar el trabajo de
campo nuevamente.
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EXACTITUD Y PRECISION
Para conocer el valor más probablede una medición necesitamos una muestra
de mediciones finitas, las cuales pueden ser exactas o precisas:

EXACTITUD: de una medida está en función de su
absoluta cercanía con la medida real.

Ejemplo:

Si la longitud verdadera es 100 m, y las mediciones efectuadas
dan los siguientes valores:
100.04 m
99.98 m

VALOR REAL = 100 M

99.95 m

100.03 m

El promedio = “valor real”,entonces la medición es exacta
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EXACTITUD Y PRECISION
PRECISION: es el grado de refinamiento con el que se pueden
realizar un conjunto de mediciones, las cuales
presentan pequeñas discrepancias. Es decir, se
refiere a qué tan cerca está una medida de la otra.
EJEMPLO: Si la longitud verdadera es 100 m,y las mediciones efectuadas dan los
siguientes valores:
90.05 m

VALOR REAL = 100 M

89.98 m
90.02 m

El promedio  “valor real”, entonces la medición NO es exacta
Una medición es muy similar a la siguiente, entonces es precisa
La precisión depende del grado de perfección de los equipos y/o procedimientos
aplicados.
Recomendación: Antes de iniciar un trabajo verifique losinstrumentos a fin de
evitar errores de calibración.
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ERRORES
Error: es la diferencia que existe entre el valor medido y el valor real de una
magnitud.
Los errores pueden minimizarse mediante un trabajo cuidadoso combinado
con la aplicación de ciertas correcciones numéricas, sin embargo nunca
puedeneliminarse.

Precisión 

1
Perímetro

Error

A pesar de que se obtenga la precisión requerida, es necesario presentar
un plano que no presente errores de cierre, para lo cual se realiza un
ajuste.

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FUENTES DE ERROR
Fuentes de error.- son de tres tipos:
a) Fuentes de error Instrumentales: se deben aimperfecciones en la
construcción o ajuste de los instrumentos empleados.
b) Fuentes de error Personales: se originan básicamente en las
limitaciones propias de los sentidos humanos. Ejemplo: hilo vertical del
teodolito no alineado sobre el objetivo; estadal no vertical.
c) Fuentes de error Naturales: son causados por variaciones del viento,
temperatura, humedad, presión atmosférica, etc.Ejemplo; longitud
variable de una cinta debida a cambios de temperatura.

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CLASES DE ERROR
Clases de error:

a) Equivocación: es un error del observador cometido por descuido,
fatiga, error de comunicación o una apreciación equivocada. Por lo
general son equivocaciones grandes y por ello no se...