C13 ciencias

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Capítulo 13

Bloques básicos secuenciales.
13.1. Contadores.
Es una de las componentes más utilizada en el diseño de máquinas digitales. En los diagramas de estados de contadores, no suelen anotarse las entradas, el cambio de estado se produce con el canto del reloj; es decir, se cuentan los cantos del reloj. La asignación de estados se elige de tal manera que el estado refleje lacuenta; debido a esto son máquinas de Moore. Los diseños pueden efectuarse con JK, y también con D. Las ecuaciones con flip-flops de tipo D pueden implementarse directamente con lógica programable. Pueden clasificarse según la forma de contar en contadores binarios, bcd, o en contadores con secuencias especiales. También pueden ser progresivos o regresivos, si cuentan en forma ascendente o descendenterespectivamente. Según el tipo de implementación pueden clasificarse en sincrónicos o asincrónicos. En los primeros, el estado de todos los flip-flops cambia con el reloj; en los segundos todos los flipsflops no cambian simultáneamente con el reloj. Las señales de clear y reset también pueden ser sincrónicas con el reloj o asincrónicas. Se verán a continuación algunos contadores sincrónicosbinarios ascendentes módulo potencia de dos. 13.1.1. Contador sincrónico binario módulo 4. Especificación a través de una matriz de transiciones: Estado Presente 00 01 10 11 Próximo estado 01 10 11 00

Figura 13.1. Matriz transiciones contador módulo 4. Efectuando un mapa de la función de próximo estado, se obtiene:

Profesor Leopoldo Silva Bijit

19-01-2010

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Sistemas Digitales

Q1 Q0 0 01 0 2

01 10

11 00

1 3

1

Q1+ Q0+
Figura 13.2. Matriz de transiciones contador módulo 4. Si la cifra menos significativa es Q0 y la más significativa es Q1, se tienen: Q1+ = Q0Q1' + Q0'Q1 = J1Q1' +K1'Q1 = D1 Q0+ = Q0' = J0Q0' +K0'Q0 = D0 Las que implican, para flip-flops JKs: J1 = Q0 K1 = Q0 J0 = 1 K0 = 1 Las ecuaciones anteriores representan al siguiente circuito:
+Vcc reset’ rstJ Q0 K
clk

rst J Q1 K clk

clk

Figura 13.2.a. Esquemático contador módulo 4. Y para flip-flops Ds, se obtienen: D1 = Q0Q1' + Q0'Q1 D0 = Q0'

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Capítulo 13. Bloques básicos secuenciales 13.1.2. Contador sincrónico binario módulo 8. Puede especificarse mediante la siguiente matriz de transiciones: Estado Presente 000 001 010 011 100 101 110111 Próximo estado 001 010 011 100 101 110 111 000

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Figura 13.3. Matriz de transiciones contador módulo 8. Si la cifra menos significativa es Q0 y la más significativa es Q2, se tienen: reset Q2Q1 Q0

000 111 001

00 0
001

01 0 1
011

11 2 3
111

10 6 7
101

4 5
110 010

1

010

100

000

110

Q2+ Q1+ Q0+

101 100

011

Figura 13.4. Matriz de transiciones ydiagrama de estados para contador módulo 8. Notar que en el diagrama de estados, no hay señal de entrada asociada a las transiciones. El cambio de estado se produce con el canto del reloj. La salida es el estado, y el diagrama corresponde a un modelo de Moore. Resultan: Q2+ = Q1Q0Q2' + Q2(Q1' + Q0') = J2Q2' +K2'Q2 = D2 Q1+ = Q0Q1' + Q0'Q1 = J1Q1' +K1'Q1 = D1 Q0+ = 1Q0' + 0 Q0 = J0Q0' +K0'Q0 = D0Profesor Leopoldo Silva Bijit

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En el caso de emplear flip-flops de tipo D, los programas resultan por simple lectura del mapa de la matriz de transiciones, ya que: Di = Qi+ Para diseño con JKs, conviene leer los mapas buscando los factores de Qi y Qi'. Y luego comparar los coeficientes de las ecuaciones características para encontrar los Ji y Ki'. Selogran: J2 = Q1Q0 J1 = Q0 J0 = 1

K2 = Q1Q0 K1 = Q0 K0 = 1

Usando flip-flops JKs, el diseño puede representarse por el esquemático de la Figura 13.5:
+Vcc reset’ rst J Q0 K
clk

rst J Q1 K
clk

rst J Q2 K
clk

clk

Figura 13.5. Esquemático contador módulo 8 mediante JK. Notar que los flip-flops operan con el canto de bajada del reloj. Se destaca un reset asincrónico: cuando la...