C2 Est200 22012 Pauta Puntaje

Ingeniería Civil
Nombre
Universidad Adolfo Ibáñez

Sección

CONTROL N° 2 – EST200
METÓDOS ESTADÍSTICOS
Viernes 12 de octubre de 2012
Héctor Allende, Claudio Beltrán, Leonardo Epstein
INSTRUCCIONES: Escriba su nombre y sección en esta página y en todas.
Justifique adecuadamente sus respuestas. Señale criterios y supuestos
que aplica, si ello corresponde.
Si introduce símbolos, estos deben estarclaramente definidos en
términos del problema.

El desarrollo de la prueba con lápiz grafito no permite
recorrección.
No está permitido el uso de corrector.
Tiempo: 60 minutos.
Ud. Dispone de los primeros 15 minutos para realizar preguntas de
enunciado.
Está permitido el uso de calculadora, su uso es personal e
intransferible. No así el uso de celulares u otro dispositivo
electrónico. Este debemantenerlo apagado durante el Control.
Por ningún motivo usted puede arrancar hoja(s) del cuadernillo.
NOTA
Puntaje máximo
por pregunta

Pregunta

3

1

3

2

6

Total

Puntos
obtenidos

Ingeniería Civil
Nombre
Universidad Adolfo Ibáñez

Sección

“INFRACCIONES AL CODIGO DE HONOR.

En caso que el alumno incurra en una infracción al Código de Honor vigente, se
estará a lo dispuesto en dicho cuerponormativo. Conforme al artículo final del actual
Código de Honor y en relación al deber de honestidad, se transcribe en su parte
pertinente lo siguiente:
“Artículo 5. Deber de honestidad
Los estudiantes deben participar honestamente en las actividades de la universidad.
Artículo 6. Infracciones graves al deber de honestidad
Constituyen infracciones graves al deber de honestidad establecido en elartículo 5:
1°
hacer pasar como propia, exclusivamente o con otro, una obra ajena o
parte de ella;
2°
emplear o facilitar a otro estudiante información de un modo prohibido por
las reglas o instrucciones aplicables a esa actividad o que sea incompatible con el
sentido de esa actividad;
3º
inducir mediante engaño a un representante estudiantil, funcionario,
ayudante, profesor o autoridad de launiversidad a realizar u omitir un acto para
obtener un provecho para sí u otro;
4º
hacer aseveraciones falsas ante un representante estudiantil, funcionario,
ayudante, profesor o autoridad de la universidad habiendo sido requerido a decir
verdad.
Artículo 7. Infracciones gravísimas al deber de honestidad

Constituyen infracciones gravísimas al deber de honestidad establecido en el artículo
5:
1°
incurriren las infracciones señaladas en los números 1º, 2º ó 3º del
artículo 6 como medio para obtener de un ayudante o profesor de la universidad una
evaluación favorable;
2º
incurrir en la infracción señalada en el número 3º del artículo 6
suplantando a otro o consintiendo en ser suplantado por otro, falsificando la firma de
otro o consintiendo en la falsificación por otro de la propia firma, opresentando
documentos falsificados o que contienen afirmaciones falsas.
4º
dar u ofrecer una contraprestación a un representante estudiantil,
funcionario, ayudante, profesor o autoridad de la universidad, o a un tercero que
preste servicios a la universidad, para inducirlo a realizar un acto que debería omitir
o a abstenerse de un acto que debería realizar”.

Ingeniería Civil
Nombre
Universidad AdolfoIbáñez

Sección

PREGUNTA N° 1
Suponga que los tiempos de vida de unas baterías están distribuidos
exponencialmente con media θ. Si el promedio en una muestra aleatoria de 10
baterías es de 36 horas, determine:
a) (1 pto.) un intervalo de confianza bilateral del 95% para θ.
b) (2 ptos.) un intervalo de confianza unilateral superior del 95% para θ.
Nota: Recuerde el hecho de que si X1, X2,…, Xn sonvariables aleatorias
exponenciales independientes, cada una con media θ. Entonces
௡

2
ଶ
෍ ܺ௜ ~߯ଶ௡
ߠ
௜ୀଵ

SOLUCIÓN

Datos n = 10 ; ܺത = 36 , luego ∑ଵ଴
௜ୀଵ ܺ݅ = 360
Parte a)

 2 Xi 2 Xi
∑
 ∑
θ ∈ 2
; 2
 χ α ; 2 n χ1 − α ; 2 n
2
 2






con un nivel del 100(1-α)% de confianza para θ.

Con α = 5% = 0.05 se tiene que:

χα2

2

=χ
; 2n

χ12− α
Así,

2

2
0.025 ; 20

=χ
; 2n

= 34.170

2...