Caída Libre y Tiro Vertical_Ejercicios

Error absoluto, error relativo, error porcentual, errores de redondeo y truncamiento
Tipos de Errores
Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas. Estos incluyen de truncamiento que resultan de representar aproximadamente un procedimiento matemático exacto, y los errores de redondeo, que resultan de presentaraproximadamente números exactos. Para los tipos de errores, la relación entre el resultado exacto o verdadero y el aproximado está dado por: 
E   =   P*   -   P
Bien sea una medida directa (la que da el aparato) o indirecta (utilizando una fórmula) existe un tratamiento de los errores de medida. Podemos distinguir dos tipos de errores que se utilizan en los cálculos:
Error absoluto. Es la diferenciaentre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.
Sin embargo, para facilitar el manejo y el análisis se emplea el error absoluto definido como:
EA      =   |  P*  -   P  |
Error relativo. Es el cociente (ladivisión) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades.
Y el error relativo como
         ER   =   | P* - P| / P ,  si  P =/ 0
El error relativo también  se puede multiplicar por el100% para expresarlo como:
ERP   =   ER   x  100
EjemploSupóngase que se tiene que medir la longitud de un puente y de un remache, obteniendose 9 999 y 9 cm, respectivamente. Si los valores son 10 000 y 10 cm, calcúlese a) el error y b) el error relativo porcentual de cada caso.Solución: a) El error de medicion del puente es:EA = 10 000 - 9 999 = 1cmy para el remache es deEA = 10 - 9 = 1cmb) Elerror relativo porcentual para el puente es de:ERP = 1/ 10 000 x 100% = 0.01%y para el remache es de ERP = 1/10 x 100% = 10%por lo tanto ambas medidas tiene un erro de 1 cm, el error relativo procentual del remache es mucho m´s grande. Se puede concluir que se ha hecho un buen trabajo en la medida del puente, mientras que la estimación para el remache deja mucho que desear.

Errores de RedondeoError de redondeo. La casi totalidad de los números reales requieren, para su representación decimal, de una infinidad de dígitos. En la práctica, para su manejo sólo debe considerarse un número finito de dígitos en su representación, procediéndose a su determinación mediante un adecuado redondeo.
Los errores de redondeo se deben a que las computadoras sólo guardan un número finito de cifrassignificativas durante un cálculo. Las computadoras realizan esta función de maneras diferentes. Por ejemplo, si sólose guardan siete cifras significativas, la computadora puede alamcenar y usar "pi" como "pi" = 3.141592, omitiendo los términos restantes y generando un error de redondeo.
Ya que la mayor parte de las computadoras tiene entre 7 y 14 cifras significativas, los errores de redondeoparecerían no ser muy importantes. Sin embargo, hay dos razones del porqué pueden resultar crítico en algunos métodos numéricos:
Ciertos métodos requieren cantidades extremadamente grandes para obtener una respuesta. En consecuencia, aunque un error de redondeo individual puede ser pequeño, el efecto de acumulación en el transcurso de la gran cantidad de cálculos puede ser significativo.
El efecto delredondeo puede ser exagerado cuando se llevan a cabo operaciones algebraicas que emplean números muy pequeños y muy grandes al mismo tiempo. Ya que este caso se presenta en muchos métodos numéricos, el error de redondeo puede resultar de mucha importancia.
Reglas de Redondeo                     
Las siguientes reglas dan la pauta a seguir en el redondeo de números cuando se realizan cálculos...