Ca Da Libre

 Caída Libre 
Ejercicio 1. Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 segundos hasta llegar al suelo. Calcular la distancia que ha recorrido, o lo que es lo mismo, la altura desde donde se soltó. 
  Datos que tenemos:
   Velocidad inicial ………. Vo = 0 (la soltamos y parte de velocidad cero)
   Tiempo de caída …….…... t = 6 s 
   Aceleración de caída …... g = 10 m/s2 (aproximamos en lugarde 9,8)
   Altura final será el suelo = 0 (Nota: aunque no fuera el suelo en caída libre la altura final siempre = 0)
   Parte de una altura inicial Yo = ??? es la que nos piden, también podemos llamarla altura o "h".


Aplicaremos la segunda fórmula : 
  Y = vo t + Yo - 0.5 gt²  donde Yo será la altura inicial o altura desde la que cae (h).
    poniendo valores en la fórmula : 
   0 = Yo -0.5 (10 x 6²)  ==> despejando Yo
   -Yo = - 180  Los signos menos se nos marchan en los dos miembros de la ecuación y quedarán positivos.
   Yo = 180m Resuelto  h = 180 metros

   Ejercicio 2. Un tornillo cae accidentalmente desde la parte superior de un edificio. 4 segundos después está golpeando el suelo. ¿Cual será la altura del edificio?. 

    Datos iniciales: 

   Velocidad inicial................... Vo = 0 
   tiempo de caída ...................... t = 4s 
   aceleración de caída ............... g = 10 m/s2 
   altura de caída (edificio ) .......... h = ?  (en la fórmula será Yo)
   Aplicamos la segundo fórmula Y = vo t + Yo - 0.5 gt² o lo que es lo mismo Y = Vo . t - 1/2 gt². En nuestro caso tenemos qué:


   0 = Yo - 1/2 ( 10 x 4²) = => 0 = Yo - 80 ;despejando Yo

   Yo = 80 metrosResuelto


   Ejercicio 3. Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra hacia abajo y se oye el ruido del impacto contra el suelo 3 segundos después. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, ni el tiempo que tardó el sonido en llegar al oído, calcula:

   a) La altura del edificio.
   b) La velocidad de la piedra al llegar al suelo.

    Considerar g = 10 m/s²




   Primero calculamosel apartado b). Aplicamos la primera fórmula: V = Vo +- gt, para calcular la velocidad a la que llega al suelo,  sabiendo que Vo = cero y que el signo es + por ir cada vez más rápido la piedra. La fórmula quedará V = gt
   V = 10 x 3 = 30 m/s Resuelto.
   Ahora para el apartado a) aplicamos la segundo fórmula sabiendo que Y (final) es cero por que acaba en el suelo y la Vo sigue siendo cerotambién. La fórmula quedará:

   Y = Yo - 0.5 gt²

   0 = Yo - (0.5 x 10 x 3²) = Yo - 35   Despejando Yo tenemos:
   Yo = 45 metros Resuelto.


   Ejercicio 4. ¿Con qué velocidad se debe lanzar hacia arriba, una piedra, para que logre una altura máxima de 3.2 m?
 
   Datos iniciales: 

   Velocidad inicial ............. Vo = ? 
   Velocidad final ................ Vf = 0 (cuando llega a la altura máxima yse para)
   altura máxima alcanzada .. Y = 3,2 m 
   altura inicial Yo = 0 (se lanza desde el suelo)
   aceleración actuante ........ g = 10 m/s2



   Aplicaremos la tercera fórmula ya que no nos dan el tiempo:
 
   Vf² = Vo² - 2g( Y – Yo)

   0 =  Vo² - 2 x 10 ( 3,2 - 0) = 

   0 =  Vo² - 64  despejamos la velocidad inicial del lanzamiento Vo ===>

   Vo = √ 64 m/s = 8m/s Resuelto

   Ejercicio5. Hallar la velocidad con que fue lanzado un proyectil hacia arriba si ésta se reduce a la tercera parte cuando ha subido 40 m. (g = 10 m/s2)

   Datos iniciales

   La velocidad inicial es 3 veces mayor que la inicial, ya que se redujo 3 veces. La Yo se considera el suelo luego Yo = 0

   Velocidad final .............. Vf = Vo/3 de aquí despejamos Vo y tenemos ==>
   Velocidadinicial..............Vo = Vf x 3
   altura ............................. h = 40m 
   aceleración de subida ...... g = -- 10 m/s2 

   Aplicamos la tercera fórmula V² - Vo² =  - 2g( Y – Yo) y donde pone Vo ponemos = V x 3 ( 3 veces mayor como nos dice el problema)

    V² - Vo² =  - 2g( Y – Yo) ==> V² - (3V)² =  - 2 x 10( 40 – 0) quedará:

   V² - 9V² =  - 800 

   OJO (3V)² son 3V² x 3V² = 9V² (OJO NO puedes...