Caballo De Troya 1

Problema 1. Un objeto se mueve a lo largo de una línea recta con velocidad constante de - 3 mts/seg. La posición inicial de la partícula está dad por x0=15 metros
a) ¿Cuál es la ecuación de posición de la partícula?
b) ¿Cuál será la posición a los 2.5 segundos?
c) ¿En qué instante la posición será de x = 6 metros?
d) Grafica la ecuación de posición x de la partícula conrespecto a t.

Problema 2. Cuando un automóvil está en movimiento, la cantidad de gasolina en su tanque disminuye con respecto a la distancia que recorre. En un Tsuru 2011 la razón con la que disminuye la gasolina es de 0.05 litros por kilómetro. Supongamos que vamos en ese automóvil por la carretera nacional y sabemos que hay 40 litros de gasolina en el tanque del carro.
a) Construye lafunción que predice la cantidad de gasolina en el tanque en términos de los kilómetros recorridos.
b) ¿Cuántos litros quedarán en el tanque una vez que el carro ha recorrido 130 kilómetros?
c) ¿Cuántos kilómetros se habrán recorrido cuando en el tanque quedan 18 litros de gasolina?
d) ¿Alcanzará o no alcanzará la cantidad actual de gasolina para viajar desde Monterrey a México,que se encuentra aproximadamente a 930 kilómetros de distancia?

Problema 3. Dos automóviles se están moviendo a lo largo de una carretera recta con dos carriles. El primero de ellos va en el carril con circulación de izquierda a derecha, y el segundo auto en el carril con circulación contraria. Un eje x (medido en metros), ha sido colocado sobre la carretera con el origen en el punto O y condirección positiva de izquierda a derecha. El primer automóvil se encuentra en x = 10 metros cuando t = 0 y avanza hacia la derecha a un ritmo constante de 2 mts/seg. El segundo automóvil se encuentra en x = 40 metros cuando t = 2 y avanza hacia la izquierda a un ritmo constate de 4 mts/seg. Determina:
eje x
1er auto
2do auto
O
eje x
1er auto
2do auto
O

a) La ecuación que expresala posición del primer automóvil en términos del tiempo.
b) La ecuación que expresa la posición del segundo automóvil en términos del tiempo
c) ¿En qué tiempo los autos estarán en la misma posición?
d) ¿Cuál es el valor de x donde los autos está en la misma posición?
e) Dibuja las graficas de las dos ecuaciones en un mismo plano coordenado, donde la variable t se coloca enel eje horizontal y la variable x en el eje vertical.



Problema 4. Cuando un paracaidista se lanza desde una gran altura y abre su paracaídas, llega un instante en que su movimiento es prácticamente uniforme. Consideremos que un paracaidista se encuentra a 2,500 metros de altura y está descendiendo uniformemente a una rapidez de 5 metros/segundo.
a) Construye la función que permitapredecir la altura h (en metros) del paracaidista.
b) Calcula el tiempo que tarda el paracaidista en llegar al suelo.
c) En el instante de t=1.23 minutos ¿Qué posición tendrá el paracaidista?
d) Grafica la función de la altura h con respecto al tiempo t.

Problema 5. La presión p que experimenta bajo el agua un buzo depende de la profundidad x la que se encuentra éste. La razóncon lo que está cambiando la presión (con respecto a la profundidad) es contante e igual a 0.0994 atmósferas/metro.
a) Construye la función que permita predecir la presión atmósfera a la que está expuesto un buzo considerando que la presión en la superficie es de 1 atmosfera.
b) ¿Cuál será la presión a la que se encuentra al el buzo a los 50 metros de profundidad, si la presión en lasuperficie es de 1 atmosfera?
c) Grafica la función de la presión p con respecto a la profundidad h.

Problema 6. Una llave está llenando de agua un tanque que tiene la forma de un cilindro de un metro y medio de altura y radio en su base de 45 centímetros. La siguiente tabla muestra los valores del nivel de agua en el tanque en determinados tiempos.
Tiempo t (minutos) | Nivel h...