Cabcer

Cálculo Multivariable

Código de MATLAB para graficar superficies cuadráticas centradas en el origen, a partir de las ecuaciones paramétricas que las describen.


Superficies Cuadráticas

Untipo básico de superficies en el espacio son las superficies cuadráticas. Éstas son las análogas tridimensionales de las superficies cónicas.

A la intersección de una superficie con un plano se lellama traza de la superficie en el plano. Para visualizar una superficie en el espacio, es útil determinar sus trazas en algunos planos elegidos inteligentemente, Las trazas de las superficiescuadráticas son cónicas.

A continuación se presenta el código necesario para graficar la traza de distintas superficies:

Definición de comandos:

linspace: genera un vector desde n1 hasta n2 delongitud n, cuyos componentes poseen valores espaciados linealmente.

u=linspace(n1,n2,n);

meshgrid: Crea una malla equiespaciada en dos dimensiones a partir de los vectores u y v. Regresa dos matrices,una con la coordenada x (u) y la otra con la coordenada y (v). 

[u,v]=meshgrid(u,v);

sin, cos: Devuelve la función trigonométrica seno (sin) o coseno (cos) para cada elemento de x (u).

x=cos(u)


surf: dibuja la superficie a partir de los puntos indicados.
surf(x,y,z)










Código de MATLAB


i. ELIPSOIDE [pic]
%Código scilab (falta inicializar a,b,cu=linspace(0,2*pi,50);
v=linspace(-pi/2,pi/2,50);
[u,v]=meshgrid(u,v);
x=a*cos(u).*cos(v);
y=b*sin(u).*cos(v);
z=c*sin(v);
surf(x,y,z)










ii. HIPERBOLOIDE ELÍPTICO DE UNA HOJA[pic]
%Código scilab(falta a,b,c)
u=linspace(0,2*pi,50);
v=linspace(-1.5,1.5,50);
[u,v]=meshgrid(u,v);
x=a*cos(u).*cosh(v);
y=b*sin(u).*cosh(v);
z=c*sinh(v);
surf(x,y,z)iii. HIPERBOLOIDE ELÍPTICO DE DOS HOJAS [pic]

u=linspace(0,2*pi,50);
v=linspace(0,1.5,40);
[u,v]=meshgrid(u,v);
x=a*cosh(v);
y=b*cos(u).*sinh(v);
z=c*sin(u).*sinh(v);...