Cables catenarios

En este tipo de ejercicios, la fuerza soportada por el cable se encuentra distribuida a lo largo de este, pero
la densidad de carga no será constante como en el problema tipo 3 de cables parabólicos.No es el problema
más común puesto que en general, la carga suele seguir una distribución constante.

Para este tipo de cables, al igual que para los que vienen
a continuación, se les puede aplicaruna condición adicional, y es que en caso de ser simétricos la carga se
puede distribuir de igual manera en ambos soportes (teniendo en cuenta también la distribución de la carga).
Además, hay quetener en cuenta (también válido para catenarias y cables parabólicos) que la tensión
horizontal será constante y que el punto de mayor tensión será el que se encuentre más arriba. Ahora si
aislamos unaparte del cable, aparecen las siguientes tensiones que son calculadas como se muestra en la
figura.

Tipo 3: Cable parabólico.
Es un caso particular del anterior, en el que la densidad de carga esconstante. Podemos ver muchos
ejemplos de este tipo de cables en la vida real (puentes y otras estructuras). Su configuración es la
siguiente:

Ahora, teniendo en cuenta que la distribución w esconstante, podemos particularizar las ecuaciones que rigen el comportamiento de este cable a partir del
caso 2, obteniendo así la altura es función del cuadrado de x, es decir, sigue una curva tipo parábola, yde
ahí su nombre.

Tipo 4: Catenaria.
El modelo de cable por excelencia, ya que aparece en una infinidad de casos en la naturaleza. Por ejemplo los
tendidos eléctricos, una cadena, o una tela dearaña son ejemplos de catenaria. En este caso, el cable solo
está sujeto a su propio peso. El concepto parece sencillo, sin embargo es el que contiene una mayor carga
matemática.
Para determinarcompletamente la catenaria es necesario conocer su longitud. Para este fin se pueden
considerar las tensiones verticales y horizontales siguiendo el siguiente esquema:

Por último, hay que saber determinar...