cables suspendidos
Páginas: 7 (1638 palabras)
Publicado: 6 de enero de 2014
Cables Suspendidos
Los cables a menudo son usados en estructuras ingenieriles para soportar y transmitir cargas de un miembro a otro. Cuando se utilizan para soportar puentes colgantes y ruedas de tranvía. Los cables constituyen el elemento principal de carga de la estructura.
En el análisis de fuerzas de tales sistemas, el peso del cable puede ser ignorado por ser a menudo pequeño comparadocon la carga que lleva. Por otra parte, cuando los cables se usan como líneas de transmisión y retenidas para antenas de radio y grúas, el peso del cable puede llegar a ser importante y debe ser incluido en el análisis estructural. En el análisis que se presenta en seguida serna considerados tres casos:
un cable sometido a cargas concentradas.
un cable sometido a una carga distribuida.
uncable sometido a un propio peso. Independientemente de qué condiciones de cargas estén presentes, siempre que la carga sea coplanar con el cable, los requisitos de equilibrio son formulados de manera idéntica.
Al derivar las relaciones necesarias entre la fuerza en el cable y su pendiente, Formularemos la hipótesis de que el cable es perfectamente flexible e inextensible. Debido a suflexibilidad, en el cable no ofrece resistencia a la flexión, y por tanto, la fuerza de tensión que actúa en el es siempre tangente en puntos localizados a lo largo de su longitud
Por ser inextensible, el cable tiene una longitud constante antes y después de aplicarse la carga. Como resultado, una vez aplicada la carga, la geometría del cable permanece fija, y el cable o segmento de él pueden ser tratadoscomo un cuerpo rígido.
Cuando un cable de peso insignificante soporta varias cargas concentradas, toma la forma de varios segmentos de línea recta, cada uno de los cuales está sometido a una fuerza de tensión constante.
Consideremos un cable sujeto a dos puntos fijos A y B, que soportan “n” cargas concentradas ,como se muestra a continuación.
Suponemos que el cable es flexible, es decir,que su resistencia a la flexión es pequeña y puede despreciarse. Además, suponemos que el peso del cable es despreciable comparado con las cargas soportadas por él. En consecuencia, cualquier porción de cable entre dos cargas sucesivas puede considerarse como un elemento sometido a la acción de dos fuerzas; las fuerzas internas en cualquier punto del cable se reducen a una fuerza de tensión dirigidaa lo largo del cable.
Ahora suponemos que cada una de las cargas actúa a lo largo de una línea vertical dada, es decir, se conoce la distancia horizontal del soporte A, a cada una de las cargas; también que se conocen las distancias horizontal y vertical entre los soportes. Nos proponemos determinar la forma del cable, o sea, la distancia vertical de A, a cada punto , y también la tensión encada porción del cable.
Hacemos el diagrama de cuerpo libre de todo el cable.
Aplicando las ecuaciones de equilibrio.
Como no se conocen las pendientes de las porciones de cable que se sujetan a A y B, cada una de las reacciones en A y B debe representarse por dos componentes. Por tanto, tenemos cuatro incógnitas y las tres ecuaciones de equilibrio no son suficientes paracalcular las reacciones en A y B. En consecuencia, debemos plantear una ecuación adicional considerando el equilibrio de una porción del cable. Esto es posible si conocemos la coordenada X y Y de un punto D del cable.
Haciendo el diagrama de cuerpo libre de la porción AD del cable.
Aplicando las ecuaciones de equilibrio.
De esta forma obtenemos una relación adicional quesimultaneada con la ecuación (1) se pueden obtener las componentes rectangulares de la reacción en A y, así aplicando las otras dos ecuaciones de equilibrio en el primer diagrama se obtienen las componentes rectangulares de la reacción en B.
Sin embargo el problema seguirá siendo indeterminado si no conocemos las coordenadas del punto D, o si no se especifica alguna otra relación entre AX y AY (o...
Los cables a menudo son usados en estructuras ingenieriles para soportar y transmitir cargas de un miembro a otro. Cuando se utilizan para soportar puentes colgantes y ruedas de tranvía. Los cables constituyen el elemento principal de carga de la estructura.
En el análisis de fuerzas de tales sistemas, el peso del cable puede ser ignorado por ser a menudo pequeño comparadocon la carga que lleva. Por otra parte, cuando los cables se usan como líneas de transmisión y retenidas para antenas de radio y grúas, el peso del cable puede llegar a ser importante y debe ser incluido en el análisis estructural. En el análisis que se presenta en seguida serna considerados tres casos:
un cable sometido a cargas concentradas.
un cable sometido a una carga distribuida.
uncable sometido a un propio peso. Independientemente de qué condiciones de cargas estén presentes, siempre que la carga sea coplanar con el cable, los requisitos de equilibrio son formulados de manera idéntica.
Al derivar las relaciones necesarias entre la fuerza en el cable y su pendiente, Formularemos la hipótesis de que el cable es perfectamente flexible e inextensible. Debido a suflexibilidad, en el cable no ofrece resistencia a la flexión, y por tanto, la fuerza de tensión que actúa en el es siempre tangente en puntos localizados a lo largo de su longitud
Por ser inextensible, el cable tiene una longitud constante antes y después de aplicarse la carga. Como resultado, una vez aplicada la carga, la geometría del cable permanece fija, y el cable o segmento de él pueden ser tratadoscomo un cuerpo rígido.
Cuando un cable de peso insignificante soporta varias cargas concentradas, toma la forma de varios segmentos de línea recta, cada uno de los cuales está sometido a una fuerza de tensión constante.
Consideremos un cable sujeto a dos puntos fijos A y B, que soportan “n” cargas concentradas ,como se muestra a continuación.
Suponemos que el cable es flexible, es decir,que su resistencia a la flexión es pequeña y puede despreciarse. Además, suponemos que el peso del cable es despreciable comparado con las cargas soportadas por él. En consecuencia, cualquier porción de cable entre dos cargas sucesivas puede considerarse como un elemento sometido a la acción de dos fuerzas; las fuerzas internas en cualquier punto del cable se reducen a una fuerza de tensión dirigidaa lo largo del cable.
Ahora suponemos que cada una de las cargas actúa a lo largo de una línea vertical dada, es decir, se conoce la distancia horizontal del soporte A, a cada una de las cargas; también que se conocen las distancias horizontal y vertical entre los soportes. Nos proponemos determinar la forma del cable, o sea, la distancia vertical de A, a cada punto , y también la tensión encada porción del cable.
Hacemos el diagrama de cuerpo libre de todo el cable.
Aplicando las ecuaciones de equilibrio.
Como no se conocen las pendientes de las porciones de cable que se sujetan a A y B, cada una de las reacciones en A y B debe representarse por dos componentes. Por tanto, tenemos cuatro incógnitas y las tres ecuaciones de equilibrio no son suficientes paracalcular las reacciones en A y B. En consecuencia, debemos plantear una ecuación adicional considerando el equilibrio de una porción del cable. Esto es posible si conocemos la coordenada X y Y de un punto D del cable.
Haciendo el diagrama de cuerpo libre de la porción AD del cable.
Aplicando las ecuaciones de equilibrio.
De esta forma obtenemos una relación adicional quesimultaneada con la ecuación (1) se pueden obtener las componentes rectangulares de la reacción en A y, así aplicando las otras dos ecuaciones de equilibrio en el primer diagrama se obtienen las componentes rectangulares de la reacción en B.
Sin embargo el problema seguirá siendo indeterminado si no conocemos las coordenadas del punto D, o si no se especifica alguna otra relación entre AX y AY (o...
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