Cables

Cables
Introducción:
Los calves se usan en muchos tipos importantes de estructuras de ingeniería. Constituyen los principales elementos de sustentación de las cargas en los puentes colgantes y lossistemas de teleférico. Se usan mucho como contravientos en estructuras como torres de perforación o de radio, asi como contravientos durante los montajes. Aunque el estudio exacto de los cables puederequerir métodos matematicos que se salen de este libro, en que la ingeniería de estructurasinteresa conocer algunas relaciones fundamentales.
Cuando un cable soporta una carga uniforme por unidadde longitud del mismo tal como su propio peso, toa la forma de catenaria; pero excepto cuando la fleca es grande en relación con la longitud, se puede suponer que la forma es parabolica, lo quesimplifica notablemente el estudio.
Teorema general del cable:
Consideremos el caso general de un cable soportado en dos puntos a y b, que no están necesariamente a la misma altura, sobre el que actua unsistema de cargas veritcales P1, P2,…, Pn, como se ve en la figura 10.1ª. se supone que le cable es perfectament flexible, por lo que el momento flector es nulo en culquiera de sus puntos. Como todaslas cargas son verticales, la componente horizontal de la tracción en el cable, que representaremos por H, tendrá el mismo valor en cualquier punto y las reacciones horizontales son iguales a H.
Sea∑Mb= suma de los momentos respecto a b de todas las cargas P1, P2,…, Pn
∑Ma= suma de los momentos respecto a un punto cualquiera m del cable de las cargas P1, P2,…, Pn que actúan a laizquierda de m.
Tomando momentos respecto a b de todas las fuerzas que actúan sobre el cable
+H(Ltg ɣ)+RayL- ∑Mb=0
de donde :(a)
Ray=(∑Mb/L)-Htg ɣ
Tomando momentos respecto a m de las fuerzas que actúan en la parte de cable a la izquierda d m
+H(xtg ɣ-Ym)+RayX-∑Mm=0...