Cables


CABLES

Introducción:

Los cables son elementos estructurales lineales (las dimensiones de su sección son muy pequeñas comparadas con su longitud).
Tienen la característica de ser sumamente flexibles. Razón por la cual para su estudio no se considera su resistencia a flexión y se los diseña para soportar cargas en forma axil, con esfuerzos únicamente de tracción.
Al estar sometidos a unsistema de fuerzas los cables alcanzan el equilibrio adaptando su forma a la del funicular de cargas. El estudio estático de estos sistemas se reduce al estudio de la curva funicular.

Formas de los cables:

Siendo que la forma del cable depende de las cargas que actúen en él, para estudiar la forma de un cable debemos distinguir diferentes acciones que lo solicitan.
En general los cables se encuentransometidos principalmente a:
- cargas concentradas en diferentes puntos de su extensión

- cargas verticales distribuidas por unidad horizontal de longitud (Ej. peso del tablero de un puente colgante)

- cargas verticales distribuidas por unidad de longitud del cable (Ej. peso propio del cable)



Cuando un cable sujetado en sus extremos es sometido a cargas concentradas adopta una formapoligonal.




Si el cable soporta una carga distribuida por unidad horizontal de longitud, su forma es parabólica.




Mientras que si está sometido a una fuerza uniformemente distribuida por unidad de longitud
del mismo, toma la forma de catenaria.






Estudio del equilibrio de un cable

Las condiciones de vínculo en los extremos de un cable sometido a la acción de un sistema de fuerzasarbitrario deben ser tales que permitan el equilibrio del conjunto. Para alcanzar el equilibrio, las reacciones suministras por los vínculos tienen que ser contrarias a las acciones ejercidas por el cable (principio de acción y reacción). Debido que los cables no poseen resistencia a flexión, no ejercen momentos en los apoyos, sólo fuerzas cuyas intensidades y direcciones dependerán de las cargasactuantes en el sistema. Consecuentemente los vínculos en los extremos del cable siempre se tratan de apoyos fijos (vínculos de segunda especie).
Si ahora aplicamos las ecuaciones de equilibrio, tendremos entonces un sistema de tres ecuaciones independientes y cuatro incógnitas (dos por cada apoyo), es decir un sistema estáticamente indeterminado. Esto significa que existe una multitudde cables que podrán satisfacer las ecuaciones de equilibrio para un mismo sistema de fuerzas. Esta afirmación es representada en las figuras a continuación.

En las figuras se puede apreciar un conjunto de cables bajo la acción de un mismo sistema de cargas, donde cada cable se encuentra en estado de equilibrio. Notemos sin embargo que cada uno posee una longitud y una forma distinta. Almismo tiempo las tensiones que solicitan
a cada cable difieren del resto.

Por consiguiente, para la determinación de las reacciones de vínculo externo se podrá plantear una cuarta ecuación en función de la longitud que presenta el cable en estudio, o de la deformación que se desea del mismo o de la tensión para la cual se diseña este elemento estructural. De esta forma se puede hallar una únicasolución del sistema que se ajusta a las condiciones del problema en estudio.

Determinación de las reacciones de vínculo:

A continuación se desarrollará la resolución de sistemas planos de cables bajo los tipos de cargas más frecuentes. Para su estudio se adoptaran las siguientes hipótesis:
Sección despreciable. Se considera que el cable posee una dimensión predominante mucho mayor que los otrasdos, por lo que puede ser idealizado según una línea, sin sección transversal. Tan sólo será necesario considerar su sección a efecto de calcular su peso propio en función de la densidad del material que lo compone.

Flexibilidad perfecta. El cable no resiste esfuerzos de flexión, y por lo tanto tampoco de corte. Tan sólo resiste esfuerzos axiles.

Inextensibilidad. Cuando está sometido a...