caca

Programa

Programa de l’assignatura
Estad´
ıstica descriptiva
Variables i freq¨`ncia
ue
Representacions gr`fiques
a
Mesures de tend`ncia central i mesures de dispersi´
e
o

Estad´
ıstica per a Gesti´ Aeron`utica
o
a

Fonaments de probabilitat
Jaume Aguad´
e

Conceptes b`sics de la probabilitat
a
Probabilitat condicionada. Independ`ncia.
e

Variables aleat`ries
oVariables aleat`ries discretes i cont´
o
ınues. Esperan¸a i vari`ncia.
c
a
Les distribucions binomial, de Poisson, uniforme, exponencial i
normal.

Infer`ncia estad´
e
ıstica
Mostra i poblaci´. Estimaci´ de par`metres.
o
o
a
Intervals de confian¸a.
c
Tests d’hip`tesis.
o

An`lisi de la vari`ncia
a
a
1/33

Bibliografia. Avaluaci´
o

2/33

Estad´
ıstica descriptiva iinfer`ncia estad´
e
ıstica

Estad´
ıstica
´ la ci`ncia matem`tica que s’ocupa de la recollida i tractament
Es
e
a
de dades per tal de resumir-les, analitzar-les, extreure’n conclusions
i arribar a poder fer prediccions. El cas m´s important ´s aquell en
e
e
que aquestes dades presenten incertesa i/o es consideren aleat`ries
o
(=“degudes a l’atzar”).

Bibliografia recomanada
X. Bardina iM. Farr´: Estad´
e
ıstica descriptiva. Manuals
UAB, 2009.
R. Delgado: Probabilidad y estad´
ıstica para ciencias e
ingenier´ Delta, 2008.
ıas.
Avaluaci´
o
20%: Resoluci´ d’exercicis a classe (“quiz”).
o

Estad´
ıstica descriptiva
S’ocupa de resumir les dades,
representar-les gr`ficament,
a
utilitzar indicadors descriptius
(mitjana,...) etc.
No interv´ la probabilitat.
eExemple: Un cens.

20%: Pr`ctiques d’ordinador.
a
20%: Primer examen parcial.
40%: Segon examen parcial.

3/33

1. Estad´
ıstica descriptiva

Infer`ncia estad´
e
ıstica
Pret´n extrapolar les dades
e
conegudes d’una mostra a tota
una poblaci´ molt m´s gran.
o
e
La probabilitat hi juga un paper
clau.
Exemple: Una enquesta.
conceptes b`sics
a

4/33

Tipus de variable i escalesde mesura

Variables
num`riques o quantitatives
e
cont´
ınues: Temps,
longitud, pes,...
discretes: Nombre de fills,
nombre de votants d’una
certa opci´,...
o

Poblaci´, individus.
o
Mostra. N = mida de la mostra.
Variables X , Y , ...
Estad´
ıstica univariant, estad´
ıstica bivariant, estad´
ıstica
multivariant.
n
i=1 xi

escala ordinal.
escala num`rica.
e

nonum`riques o qualitatives:
e
g`nere, color dels ulls,...
e

Arrodoniment, notaci´ cient´
o
ıfica.
Sumatoris (

Escales de mesura
escala nominal.

= x1 + x2 + · · · + xn )

Atenci´
o
Codificar amb xifres variables nominals o ordinals no les
converteix en num`riques.
e
Les mesures f´
ısiques com temps, pes, longitud, etc. sempre
s´n cont´
o
ınues, encara que, evidentment, utilitzaremuna certa
unitat discreta per a mesurar-les (dies, grams, metres, etc.).

1. Estad´
ıstica descriptiva

conceptes b`sics
a

1. Estad´
ıstica descriptiva

5/33

Taules de freq¨`ncies
ue

conceptes b`sics
a

6/33

Exemple

X una variable sobre una poblaci´. x1 , . . . , xk els diferents valors
o
que pren la variable X sobre una certa mostra de mida N.

Es pregunta a 500individus d’una mostra (N = 500) quin
operador de telefonia m`bil utilitzen. Amb les respostes, fem
o
aquesta taula de freq¨`ncies:
ue

Freq¨`ncia: Nombre de vegades que es d´na un cert valor de la
ue
o
variable, a la mostra.

operador
movistar
yoigo
orange
vodafone
racc
altres

ni = Freq¨`ncia absoluta del valor xi
ue
fi = Frequ`ncia relativa del valor xi . fi = ni /N
e
pi =Freq¨`ncia relativa del valor xi , en percentatge.
ue
pi = fi × 100
Taula de freq¨`ncies: Escrivim cada valor de X i la seva freq¨`ncia.
ue
ue
Amb una variable nominal la taula de freq¨`ncies ´s l’´nica cosa
ue
e u
que podem fer-hi.
k

k

ni = N,
i=1

1. Estad´
ıstica descriptiva

fi
pi
0.562 56.2%
0.036 3.6%
0.150 15.0%
0.236 23.6%
0.012 1.2%
0.004 0.4%
1.000 100%...