Caca

Santiago College
Depto de Matemáticas /

Guía Ejercicios IB NS Probabilidades

Todas las respuestas numéricas de esta guía deben ser entregadas como fracciones irreductibles, decimales exactos, o aproximados con 3 cs.

I Probabilidad Clásica

1.- A y B son dos eventos independientes en un espacio de probabilidad muestral. Dado que p(A) = 0,2 y p(A U B) = 0,6, determina el valorde P(B)
2.- A y B son sucesos independientes tales que P(A) = y P(A U B) = . Halle P(B).
3.- E y F son sucesos independientes tales que p(E) = y p(E U F) = . Halle la probabilidades de :
(a) p(F)
(b) p(E F)
4.- A y B son sucesos independientes tales que p(A) = y p(A B) = . Halle la probabilidades de :
(a) p(B)
(b) p(A U B)
5.- A y B son sucesos independientes talesque p(A) = 0,7 y p(B) = 0,1. Halle la probabilidades de p(A B’ ).
6.- A y B son sucesos independientes tales que P(A) = 0,2 y P(A U B) = 0,6 . Halle P(B).
7.- Para dos eventos independientes A y B , p(A|B) = y p(A B) = . Determina P(A) y P(B)
8.- Los sucesos A y B son tales que p(A ∩ B) = , p(A|B) = y p(B|A) = . Halle :
(a) p(B)
(b) p(A)
(c) p(A UB)
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II Problemas de Aplicación

1.- Una bolsa contiene dos monedas, una con dos caras y la otra normal. Una moneda es elegida al azar y se lanza. Si sale cara, se lanza la otra moneda pero si sale cruz se vuelve a lanzar la misma moneda
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que salga cara la segundavez?
(b) Si sale cara la segunda vez, ¿cuál es la probabilidad de que hubiera salido cara la primera vez?
2.- Se lanzan dos dados. El ganador es el menor de los dos números que aparecen; si el mismo número aparece en los dos dados, entonces el ganador es este número. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 3 como ganador?
3.- Cada uno de los números impares del 1 al 3n , siendo n IN y n impar,lo escribimos sobre un disco y colocamos los discos en una caja.
(a) ¿Cuántos discos habrá en la caja?
(b) ¿Cuál es la probabilidad, en función de n, de que un disco sacado al azar de la caja tenga un número divisible por 3?
4.- Una bolsa contiene 5 bolas blancas y 7 bolas negras. Si extraemos dos bolas de la bolsa al azar sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que una de ellas seablanca y la otra sea negra?
5.- La liga regional de fútbol consta de diez equipos. El equipo A tiene una probabilidad del 40 % de ganar cualquier partido contra un equipo considerado superior, y un 75 % de probabilidad de ganar cualquier partido contra un equipo considerado inferior. Si A se encuentra ahora en la cuarta posición, halle la probabilidad de que A gane su siguiente partido.
6.- Unpaquete contiene 20 cigarrillos, cinco de los cuales son defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad que, si se sacan tres cigarrillos del paquete, exactamente uno sea defectuoso.
7.- En un curso donde hay veinte mujeres y doce hombres, ocho de los hombres y la mitad de las mujeres tienen ojos café. Determina la probabilidad p de que una persona elegida al azar sea una mujer ó tenga los ojos café.
8.-Dos monedas y un dado de seis caras son tirados simultáneamente. determina la probabilidad de obtener dos caras ó u número menor que tres.
9.- En cierta universidad, donde el 65 % de los estudiantes son mujeres, se determinó que el 7 % de los hombres, y el 2 % de las mujeres son más altas que 1,8 m.
(a) Determina la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar sea más alto que 1,8 m(b) Si un estudiante es seleccionado al azar y es más alto que 1,8 m, ¿cuál es la probabilidad que ese estudiante sea hombre?
10.- Una pareja es tal que la probabilidad que ellos tengan un hijo de ojos azules es . La pareja quiere tener 6 hijos.
(a) ¿Cuál es el número esperado de hijos con ojos azules?
(b) ¿Cuál es la probabilidad que 3 de los 6 hijos tengan ojos azules?
(c) ¿Cuál es la...