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Matemáticas 1º Bachillerato

Trigonometría (Temas 4 y 5)

Trigonometría – Resumen de fórmulas
Razones trigonométricas
cateto opuesto
hipotenusa
sin α
tan α=
cosα
sin α=

cosec α=

1sin 

cos α=

cateto contiguo
hipotenusa

sec α=

1
cos 

tan α=

cotg α=

cateto opuesto
cateto contiguo

1
tg 

Relaciones Fundamentales
1tan 2 α=

sin 2 αcos2 α=1

oRelaciones Pitagóricas
1cotg 2 α=cosec 2 

1
cos2 α

1tg 2 α= sec2 

Relaciones entre las razones trigonométricas
Ángulos opuestos
sin α=sin α

cos α=cosα

tan α=tan αsin 360α=sin α

cos 360α=cos α

tan 360α=tan α

Ángulos suplementarios (180-α) y que difieren en 180 (180+α)

sin 180∓α=±sin α
cos180∓α=cos α
tan 180∓α=∓tan α
Ánguloscomplementarios (90-α) y que difieren en 90 (90+α)
sin 90∓α=cosα

cos90∓α=±sin α

tan 90∓α=

Proyección del segmento AB sobre una
recta r
 cos α
A 'B '= AB

Recopilación: JoseSantiago Jiménez Sarmiento (www.iseron.com)

±1
tan α

Área de un triángulo
1
A= ab sin α
2

o

A=

bh
2

1

Matemáticas 1º Bachillerato

Trigonometría (Temas 4 y 5)

Teorema de lossenos (Sirve para cualquier tipo de triángulo)
b
c
a
=
=
 sin B sin C

sin A

Nota: a es el lado opuesto al ángulo A y así con el resto.

Teorema de los cosenos (Sirve para cualquiertipo de triángulo)

a 2=b 2c 22bc cos A


b 2=a 2c 22ac cos B

c 2=a 2b 22ab cos C

Radián
La medida de un ángulo tal que el arco que abarca tiene la misma longitud que el radio conel que se ha trazado.

Razones trigonométricas de suma o resta de ángulos
sin α± β =sin αcosβ ±cosα sinβ

cos α± β =cosα cosβ ∓sin α sinβ

tan α± β=

tan α± tan β
1∓ tan α tanβRazones trigonométricas del ángulo doble
sin 2α =2 sin α cosα

cos 2α =cos2 αsin 2 α

tan 2α =

2tan α
1 tan 2 α

Razones trigonométricas del ángulo mitad



α
1cosα
sin  =±...