Cachimbo

TEMA 1.2 : EXPRESIONES ALGEBRAICAS
OBJETIVO:
* Identificar y denotar expresiones algebraicas.
* Determinar el grado y el valor numérico de las expresiones algebraicas.
* Reconocer yclasificar los polinomios.


Definiciones:
Término algebraico:
Es una combinación de números y letras vinculados entre si por las operaciones de
Ejemplo:

Expresión algebraica:
Es unacombinación de números y letras unidos entre sí por los signos de las operaciones básicas.
Ejemplo:

Polinomio:
Un polinomio es una expresión algebraica de la forma:
P(x) = an xn + an - 1 xn - 1 + an -2 xn - 2 + ... + a1 x1 + a0
Siendo an, an -1 ... a1 , ao números, llamados coeficientes.
n un número natural.
x la variable o indeterminada.
an es el coeficiente principal.
ao es el términoindependiente.
Grado de un polinomio
El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x. Ejemplo: Q(x) = 5x3 − 2x − 7
Valor numérico de un polinomioEs el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.
Ejemplo: P(x) = 2x3 + 5x − 3 ; x = 1

Suma de Polinomios:
Ejemplo: Dado P(x) = 2x3 + 5x − 3    y     Q(x) =4x − 3x2 + 2x3 .
Hallar P(x)+P(Q)

Resta de Polinomios:
Ejemplo: Dado P(x) = 2x3 + 5x − 3    y     Q(x) = 4x − 3x2 + 2x3 .
Hallar P(x)-P(Q)

Multiplicación de un número por un polinomioEs otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número.
Ejemplo: 3 · (2x3 − 3 x2 + 4x − 2)

Multiplicaciónde un monomio por un polinomio
Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.
Ejemplo: 3x2 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) =

Multiplicación de polinomios
HallarP(x) ·  Q(x) dado P(x) = 2x2 − 3    Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4x
Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio.
Solución:
P(x) ·  Q(x) =

Ejercicios:
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