CACULO

FUNCIÓN CRECIENTE Y DECRECIENTE
 
· Una función es creciente en un intervalo [a,b] si al tomar dos puntos cualesquiera del mismo, x1  y x2, con la condición x1 £ x2, se verifica que
 f( x1 )< f( x2 ).
 
Se dice estrictamente creciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2).
Una función f se dice que es creciente si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y  ( x2, f(x2) )  con
 
x1<
 x2
Se tiene que
f(x1)
<
f(x2).
Prevalece la relación  <
 

 
 












Función creciente
           
f es creciente en a si sólo si existe un entorno de a, tal que para toda x que pertenezca laentorno de a se cumple:


La tasa de variación es positiva o igual a cero.
Función decreciente

f es decreciente en a si sólo si existe un entorno de a, tal que para toda x que pertenezca la entornode a se cumple:


La tasa de variación es negativa o igual a cero.

· Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del intervalo, x1  y x2, que cumplan x1 £ x2,entonces f(x1 ) ³ f(x2 ).
Siempre que de x1 < x2 se deduzca f(x1 ) > f(x2 ), la función se dice estrictamente decreciente.
Una función f se dice que es decreciente si al considerar dos puntos de sugráfica, (x1, f(x1) ) y  ( x2, f(x2) )  con
 
x1
<
 x2
Se tiene que
f(x1)
>
f(x2).
Cambia la relación de <  a  >
 








Función estrictamente creciente
f es estrictamente creciente en a si sólo si existe unentorno de a, tal que para toda x que pertenezca la entorno de a se cumple:



La tasa de variación es positiva.
Función estrictamente decreciente
f es estrictamente decreciente en a si sólo si existeun entorno de a, tal que para toda x que pertenezca la entorno de a se cumple:



La tasa de variación es negativa.

FUNCION MONOTONA
En matemáticas, una función entre conjuntos ordenados sedice monótona (o isótona) si conserva el orden dado. Las funciones de tal clase surgieron primeramente encálculo, y fueron luego generalizadas al entorno más abstracto de la teoría del orden. Aunque los...