CADENAS DE EVENTOS Analisis de Markov


UNIVERSIDAD NACIONAL
JORGE BASADRE GROHMANN

Facultad de Ciencias Jurídicas y Empresariales
Escuela Académico Profesional de Ciencias Administrativas
















SUMARIO
INTRODUCCION
CONTENIDO
1. HISTORIA – EVOLUCION DE LAS CADENAS DE MARKOV
2. TERMINOLOGÍA
3. DEFINICIÓN DE LA CADENA DE MARKOV
4. CARACTERÍSTICAS DE UN ANÁLISIS DE MARKOV
A. DosInterpretaciones
B. La Ventaja De Manipulación
5. ELEMENTOS DE LA CADENA DE MARKOV
6. TIPOS O CLASES DE ESTADOS EN LAS CADENAS DE MARKOV
6.1. Estado Transitorio
6.2. Estado Recurrente
7. TIPOS O CLASES DE CADENAS
7.1. Clasificación de las Cadenas de Markov
7.2. Análisis topológico de las cadenas de Markov
7.2.1. Propiedades de estado
7.3. Clasificación de lascadenas a partir del análisis topológico
7.4. Significado de la ergodicidad
7.5. Significado de la Periodicidad o ciclicidad
8. PROPIEDADES DE MARKOV
8.1. Propiedades de estado.-
8.2. Propiedades de Clase.
8.3. Cadena de Markov (CM).
8.4. Irreducibilidad
8.5. Absorbencia
8.6. Regularidad
9. APLICACIONES DE LA CADENA DE MARKOV
CONCLUSIONES
BIVLIOGRAFÍAREFERENCIAL

INTRODUCCIÓN
Las Cadenas de Markov han sido usadas durante años en el desarrollo de la investigación de operaciones, siendo aplicados en diferentes aspectos, desde las artes hasta las ciencias más avanzadas.
Van ligadas directamente al uso de la estadística aplicando diferentes clases de matrices en procesos estocásticos, los cuales surgieron a partir de los estudios quedesarrollará del Andrei Andreevich Markov. En la vida diaria nosotros encontraremos una serie de eventos, los cuales guardaran la probabilidad de que venga otro de inmediato seguido del anterior, sin embargo lo que hace diferente a las cadenas de Markov es que cada uno de estos eventos se mostrará de manera independiente.
Seguramente en alguna ocasión hemos llegado a tomar alguna decisión con respecto alas predicciones del clima que nos brindan los noticiarios por las mañanas, donde un meteorólogo consulta imágenes satelitales quien a su vez sabe que el clima en un día del año corresponde de alguna manera a un fenómeno aleatorio, es decir, así como hoy puede ser soleado (temperaturas altas), lluvioso o fresco sin lluvia, y que el clima estaría en sólo una de estas tres posibilidades dado quela ocurrencia de una de ellas excluye a las demás. También es fácil determinar la probabilidad de que llueva, este soleado o fresco sin lluvia en un día específico ya que está muy relacionada con lo ocurrido al día anterior.
En el presente trabajo pasaremos a dar explicación acerca de cómo las Cadenas de Markov resultan ser una herramienta indispensable al momento de realizar cualquier tipo deactividad.
Como podemos ver con estas podremos hacer predicciones de comportamientos futuros como en la anterior situación. Así, sí llamamos estados a cada una de estas posibilidades que se pueden presentar en una situación específica, entonces podemos visualizar en las Cadenas de Markov una herramienta que nos permitirá conocer al corto y largo plazo tiempos futuros y así desarrollar una toma dedecisiones en la cual favoreceríamos nuestros intereses.

CONTENIDO

1. HISTORIA – EVOLUCION DE LAS CADENAS DE MARKOV

Como en todas las teorías de la investigación de operaciones, siempre se guarda un antecedente histórico el cual espalda el fundamento práctico y teórico de algún tipo de investigación. En esta ocasión hablaremos del Andrei Andreevich Markov quien fue el autor de esta teoríala cual él estos días es reconocida mundialmente dentro del campo del estadística y las probabilidades.

Según Morwry, David Bruce Johnson y Thomas A. (2000):

Desde la preparatoria, Markov dio muestra de su talento para las matemáticas. El jefe del departamento de matemáticas. PL Chebyshev quien fue un famoso matemático y estadístico, Markov se convirtió en uno de sus firmes seguidores de...