Cadenas de marcov

Cadenas De Markov
Una cadena de Markov, que recibe su nombre del matemático ruso Andrei Markov, es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del eventoinmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. “Recuerdan” el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distinguea las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
En los negocios, las cadenas de Markov se han utilizado para analizar los patrones decompra de los deudores morosos, para planear las necesidades de personal y para analizar el reemplazo de equipo.
En matemáticas, se define como un proceso estocástico discreto que cumple con la Propiedadde Markov, es decir, si se conoce la historia del sistema hasta su instante actual, su estado presente resume toda la información relevante para describir en probabilidad su estado futuro.
Unacadena de Markov es una secuencia X1, X2, X3,… de variables aleatorias. El rango de estas variables, es llamado espacio estado, el valor de Xn es el estado del proceso en el tiempo n. Si la distribuciónde probabilidad condicional de Xn+1 en estados pasados es una función de Xn por sí sola, entonces:
Donde xi es el estado del proceso en el instante i. La identidad mostrada es la Propiedad de Markov.Una cadena de Markov es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria.“Recuerdan” el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tiraruna moneda al aire o un dado.
En los negocios, las cadenas de Markov se han utilizado para analizar los patrones de compra de los deudores morosos, para planear las necesidades de personal y...