Cadenas de Marcov

Caso práctico
Jim Fox, ejecutivo de Rentall Trucks, no lo podía creer. Había contratado a uno de los mejores despachos de abogados del pueblo, Folley, Smith and Christensen. Sus honorarios por elaborar los contratos legales fueron superiores a $50,000. Sin embargo, los prestigiados abogados habían cometido una imperdonable omisión en los contratos, error que muy probablemente le costaría aRentall Trucks millones de dólares. Pos enésima vez, Jim reconstruía cuidadosamente la situación y cavilaba sobre lo inevitable.
Rentall Trucks fue fundada por Robert (Bob) Renton hace mas de 10 años. Su especialidad era la renta de camiones a empresas e individuos. La compañía prosperó, y con el tiempo aumentó su valor monetario a millones de dólares. Bob era una leyenda en el negocio de las rentas ymuy conocido alrededor del mundo por sus perfeccionadas habilidades para los negocios.
Hace apenas un año y medio algunos de los ejecutivos de Rentall y otros inversionistas externos ofrecieron a Bob comprarle el negocio. El se encontraba cerca de retirarse, y la oferta era increíble. Sus hijos y sus nietos podrían vivir lujosamente con lo que obtendría de la venta. Folley, Smith and Christensenllevaron a cabo los contratos para los ejecutivos de Rentall y otros inversionistas, y la venta se realizó.
Debido a su carácter perfeccionista, solo era cuestión de tiempo para que Bob se paseara por las oficinas centrales de Rentall diciéndoles a todos los errores que la compañía cometía y cómo resolver algunos de sus problemas. Pete Rosen, el presidente de Rentall, se enfadó profundamentedebido a la interferencia constante de Bob. En consecuencia, luego de una breve junta de 10 minutos, Pete le prohibió a Bob que volviera a entrar en las oficinas de Rentall. En ese momento fue cuando Bob decidió volver a leer los contratos. Durante la relectura, él y su abogado descubrieron que en los contratos no había cláusula alguna que le impidiera competir directamente con Rentall.
La brevejunta de 10 minutos con Pete Rosen fue el comienzo de Rentran. En menos de seis meses, Bob Renton había atraído a algunos de los ejecutivos clave a su nueva empresa, Rentran, la cual podía competir directamente con Rentall Trucks en todas las formas posibles. Después de algunos meses de operación, Bob estimó que Rentran tenía cerca de 5% del mercado nacional total de rentas de camiones. Rentall teníacerca de 80% del mercado, y otra compañía, National Rentals, tenía el restante 15%.
Jim Fox, de Rentall, estaba estupefacto. En unos cuantos meses, Rentran ya había captado 5% del mercado total. A este ritmo, la empresa podría dominar completamente el mercado en unos cuantos años. Incluso Pete Rosen se preguntó si Rentall podría mantener 50% del mercado en el largo plazo. Como resultado de estaspreocupaciones, Pete contrató a una firma de investigación de mercados que analizó una muestra aleatoria de clientes que rentaban camiones. La muestra se componía de 1,000 clientes existentes o potenciales. La empresa de investigación de mercados fue muy cuidadosa en asegurarse de que la muestra representara las condiciones verdaderas del mercado. La muestra, que se tomó en agosto, estabaconformada por 800 clientes de Rentall y 60 clientes de Rentran, mientras que el resto eran clientes de National. La misma muestra se analizó al mes siguiente con respecto a la tendencia de los clientes a cambiar de compañía. De los clientes originales de Rentall, 200 se cambiaron a Rentran, y 80 a
National. Rentran pudo mantener a 51 de sus clientes originales. Tres clientes cambiaron a Rentall, y seisse fueron a National. Finalmente, 14 clientes se cambiaron de Natonal a Rentall, y 35 de National a Rentran.
La asamblea del consejo de administración sería en dos semanas, y en ella sería necesario contestar algunas preguntas difíciles: ¿qué sucedió y que podía hacerse con Rentran? En la opinión de Jim Fox, no podía hacerse nada acerca de la costosa omisión cometida por Folley, Smith and...