cadenas de markov estado estable


Cadenas de Markov

Ing. J Eduar Criollo




Apartado 1:

Las familias de cierto país se clasifican según residan en áreas rurales, urbanas o suburbanas. Los estudiosde movilidad demográfica estiman que, en promedio, en el curso de un año, el 15% de las familias urbanas cambia de residencia y se traslada a un área suburbana, y el 5% aun área rural; mientras que el 6% de las familias residentes en áreas suburbanas se traslada a áreas urbanas, y el 4% a áreas rurales, y finalmente el 4% de las familiasrurales migra a las áreas urbanas y el 6% a las suburbanas.
a) ¿Cúal es la probabilidad de que una familia que vive ahora en un área urbana siga viviendo en un áreaurbana dentro de dos años?. ¿Y en una suburbana?. ¿Y en una rural?.
b) Supongamos que en el presente el 40% de las familias del país viven en áreas urbanas, el 35% ensuburbanas y el 25% en rurales. ¿Qué porcentaje de familias vivirá en áreas urbanas dentro de dos años?.
c) ¿Qué distribución de población es de prever en el futuro si lastendencias no cambian?.



Desarrollo:



U
R
S


U
R
S
U
UU
UR
US

U
0,8
0,05
0,15
R
RU
RR
RS

R
0,04
0,9
0,06
S
SU
SR
SS

S
0,06
0,04
0,9






C =(UU,UR,US,RU,RR,RS,SU,SR,SS)

C(s)=(0,8 – 0,05 – 0,15 – 0,04 – 0,9 – 0,06 – 0,06 – 0,04 – 0,9 )





















U
R
S


U
R
S
U
0,8
0,05
0,15

U
0,8
0,05
0,15
R
0,04
0,9
0,06

R
0,04
0,90,06
S
0,06
0,04
0,9

S
0,06
0,04
0,9
Periodo 1 (A dos Años) Área Rural (81,44%) Área Sub-Urbana (82,14%) Área Urbana (65,1%)

U
R
S
U
0,651
0,091
0,258
R
0,0716
0,81440,114
S
0,1036
0,075
0,8214
En Dos Años el 16% de familias vivirán en áreas urbanas

U
R
S


U
R
S
U
0,40
0
0

U
0,16
0
0
R
0
0,25
0

R
0
0,0625
0
S
0
0
0,35

S
0
0
0,1225