Cadenas de markov
Páginas: 3 (718 palabras)
Publicado: 3 de julio de 2011
PEDRO MENDOZA RIVERA
LIC EN INFORMÁTICA
4 SEMESTRE GRUPO C
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
CADENAS DE MARKOV:
Las cadenas de markov son modelos probabilísticos que se usan para predecir laevolución y el comportamiento a corto y a largo plazo de determinados sistemas.
Una cadena de Márkov, es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del eventoinmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. "Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anteriordistingue a las cadenas de Márkov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado. Las cadenas de Markov son procesos de corta memoria en el sentido de que solo ´recuerdan'el último estado visitado para decidir cual será el próximo.
Este tipo de proceso, que recibe su nombre del matemático ruso Andrei Andreevitch Markov (1856-1922), introducido por su autor en unartículo publicado en 1907, presenta una forma de dependencia simple, pero muy útil en muchos modelos, entre las variables aleatorias que forman un proceso estocástico.
En los negocios, las cadenas deMárkov se han utilizado para analizar los patrones de compra de los deudores morosos, para planear las necesidades de personal y para analizar el reemplazo de equipo.
EJEMPLO:
Suponga que en un juegoexisten 2 jugadores, cada uno de los cuales dispone inicialmente de 2 monedas. En cada jugada se gana una moneda conprobabilidad ½ o se pierde una moneda con probabilidad ½. El juego termina cuando unjugador tiene 4 monedas o se queda con ninguna. Modele como una Cadena de Markov la situación descrita.
Desarrollo: El primer caso consiste en identificar la variable aleatoria la cuál deberepresentar el problema planteado, en este caso la evolución del juego al cabo de cada etapa o jugada. Se define la variable aleatoria en tiempo discreto Xn : Cantidad de monedas que tiene uno de los...
LIC EN INFORMÁTICA
4 SEMESTRE GRUPO C
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
CADENAS DE MARKOV:
Las cadenas de markov son modelos probabilísticos que se usan para predecir laevolución y el comportamiento a corto y a largo plazo de determinados sistemas.
Una cadena de Márkov, es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del eventoinmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. "Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anteriordistingue a las cadenas de Márkov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado. Las cadenas de Markov son procesos de corta memoria en el sentido de que solo ´recuerdan'el último estado visitado para decidir cual será el próximo.
Este tipo de proceso, que recibe su nombre del matemático ruso Andrei Andreevitch Markov (1856-1922), introducido por su autor en unartículo publicado en 1907, presenta una forma de dependencia simple, pero muy útil en muchos modelos, entre las variables aleatorias que forman un proceso estocástico.
En los negocios, las cadenas deMárkov se han utilizado para analizar los patrones de compra de los deudores morosos, para planear las necesidades de personal y para analizar el reemplazo de equipo.
EJEMPLO:
Suponga que en un juegoexisten 2 jugadores, cada uno de los cuales dispone inicialmente de 2 monedas. En cada jugada se gana una moneda conprobabilidad ½ o se pierde una moneda con probabilidad ½. El juego termina cuando unjugador tiene 4 monedas o se queda con ninguna. Modele como una Cadena de Markov la situación descrita.
Desarrollo: El primer caso consiste en identificar la variable aleatoria la cuál deberepresentar el problema planteado, en este caso la evolución del juego al cabo de cada etapa o jugada. Se define la variable aleatoria en tiempo discreto Xn : Cantidad de monedas que tiene uno de los...
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