Cadenas De Markov

Cadenas de Markov

Una cadena de primer orden puede usarse como un proceso físico o económico que tenga las siguientes propiedades:

1. Que el conjunto de sucesos sea finito.
2. La probabilidaddel siguiente suceso depende solamente del suceso inmediatamente anterior. Para una cadena de Markov de segundo orden, un suceso dependerá de sucesos anteriores.
3. Estas probabilidades permanecenconstante con el tiempo.

Cada suceso individual se denomina estado, por tanto habran tantos estados como sucesos posibles.
Cada vez que se produce un nuevo suceso, se dice que esto se haimplementado o a avanzado a un nuevo paso, lo cual puede repetirse cuantas veces se desee.

Partiendo de los sucesos o del numero de pasos:

N = 1 representa un suceso en la siguiente ocasión
N = 2representa 2 pasos después del anterior.
N = 0 representa el presente.

Nota, esto dependerá de cuanto vale N

Formulacion de un proceso como una cadena de Markot.
Siguiente Compra N1

Compra ActualN0 IBM HP-Compaq DELL
IBM 30 30 40
HP-Compaq 40 20 40
DELL 30 30 40

Nota, los valores representan clientes.

Quiere decir, que si un cliente actual tiene una marca en especifico, en lasiguiente compra puede tener otra marca.

Una matriz de transición debe tener los siguientes características

1- Cada elemento debe ser una probabilidad, debe tener un valor comprendido entre 0 y 1
2-Que la sumatoria de todos los elementos de la matriz debe ser exactamente igual a 1

V0 = Vi (P)n-1

V0 = Vector inicial
Vi = Vector probabilidad
(P)n-1 = tiempo

Se desea evaluar elrendimiento colectivo de 3 servidores de una empresa bancaria X, para tales fines, se toma un tiempo inicial de N0, donde el servidor 1 atiende 20 clientes, S2 = 18 y S3 = 22.
Todos estos resultados en untiempo de 1hora de servicio.
En la siguiente ocasión se obtuvieron los siguientes resultados expresados en una matriz de transición.

S1 S2 S3
S1 0.30 0.35 0.35
S2 0.25 0.50 0.25
S3 0.30 0.40...