Cadenas De Markov

UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN
MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS

MONOGRAFÍA
“Cadenas de Markov enfocado en la Toma de Decisiones”

Ing. Susana Arrivillaga Obiols
Guatemala, 2 DE SEPTIEMBRE DE 2011

TABLA DE CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCION

I. DESARROLLO TEMATICO

1. CADENAS DE MARKOV1.1 Definición
1.2 Origen de las Cadenas de Markov
1.3 Caracteristicas
1.4 Tipos de Cadenas de Markov
1.5 Clasificación de los estados de una cadena de Markov

1 CADENAS DE MARKOV EN LA TOMA DE DESICIONES
2.6 Markov y su función empresarial
2.7 Tomar desiciones a traves de Markov
2.8 Areas en donde se aplicaCONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCIÓN

Hoy en día las empresas sienten la necesidad de saber cómo evoluciona el mercado o saber que pasara en determinados eventos de acuerdo a sucesos pasados, así poder tomar decisiones que impactaran en criterios, prioridades y rutas a seguir.

El proceso de toma de decisiones se realiza a través de una elección entre diferentes alternativas o formas pararesolver situaciones de la vida, que se pueden presentar en diferentes contextos, los cuales impactaran ya sea de forma económica o social. La importancia de la toma de decisiones en los negocios es tal, que resulta de interés conocer el comportamiento de los diferentes entornos, mercados, entre otros. En ese sentido, las cadenas de Markov son una herramienta muy potente en el campo de toma dedecisiones.

Las Cadenas de Markov se caracterizan por predecir la evolución y el comportamiento a corto y largo plazo de determinados eventos, basándose en sucesos que se dieron con anterioridad, por lo cual la utilización correcta de estas herramientas para la toma de decisiones juega un papel importante en un mundo globalizado, que debe considerar enfoques estratégicos que generen ventajascompetitivas. El objetivo de esta monografía es saber cómo beneficia la toma de decisiones en las empresas basándose en Cadenas de Markov.

I. DESARROLLO TEMATICO

1. MARKOV

2.1 Definición de Cadenas de Markov

Según Mesa, Gustavo, las cadenas de Markov son descritas como una forma sencilla de encontrar probabilidades haciendo uso del álgebra matricial.
En matemáticas, se define comoun proceso estocástico discreto que cumple con la propiedad de Márkov, es decir, si se conoce la historia del sistema hasta su instante actual, su estado presente resume toda la información relevante para describir en probabilidad su estado futuro.
Por consiguiente una cadena de Markov es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento anterior. Enefecto, las cadenas de este tipo tienen memoria “Recuerdan” el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado. El proceso es estocástico, el cual tiene un número finito de estados y que tiene la propiedad Markoviana.

1.2Origen de las Cadenas de Markov
Una cadena de Markov, recibe el nombre del matemático ruso Andrei Markov quien nació en Riazán, Rusia. Antes de los 10 años su padre, un funcionario estatal, fue trasladado a San Petersburgo donde Andréi entró a estudiar en un instituto de la ciudad. Desde el principio mostró cierto talento para las matemáticas y cuando se graduó en 1874 ya conocía a variosmatemáticos de la Universidad de San Petersburgo, donde ingresó tras su graduación. El nombre de cadenas de Markov se definió por primera vez en un artículo de 1906 que trataba la ley de los grandes números y posteriormente demostró muchos resultados estándar sobre estas. Su interés en estás sucesiones se originó en las necesidades de la teoría de la probabilidad; Markov nunca trató sus...