Cadenas de markov

17.1A
3.- Cyert and Associates (1963). Banco 1 ofrece prestamos los que o se liquidan cuando se vencen o se retrasan. Si el pago sobre un préstamo se retrasa más de cuatro trimestres (1 año). Banco1 considera el préstamo como una deuda incobrable y la cancela. LA siguiente tabla proporciona una muestra de la experiencia anterior de banco 1 con préstamos.
Cantidad prestada | Trimestres deretraso | Historia de pagos |
$10,000 | 0 | $2000 pagados, $3000 retrasados un trimestre, $3000 retrasados 2 trimestres, y el resto retrasados 3 trimestres. |
$25,000 | 1 | $4000 pagados, $12,000retrasados un trimestre, $6000 retrasados dos trimestres, y el resto retrasado 3 trimestres. |
$50,000 | 2 | $7500 pagados, $15,000 retrasados un trimestre, y el resto retrasado 2 trimestres. |$50,000 | 3 | $42,000 pagados, y el resto retrasado un trimestre. |
$100,000 | 4 | $50,000 pagados. |

Exprese la situación del préstamo de banco 1 como una cadena de Markov.
SOLUCION:
E1 = TRIMESTRE0
E2= TRIMESTRE 1
E3= TRIMESTRE 2
E4= TRIMESTRE 3
E5= TRIMESTRE 4
E6= TRIMESTRE 5
Calculo de probabilidades
0 | 2,000 | 3,000 | 3,000 | 2,000 |
10,000 | .2 | .3 | .3 | .2 |
1 | 4,000 |12,000 | 6,000 | 3,000 |
25,000 | .16 | .48 | .24 | .12 |
2 | 7,500 | 15,000 | 27,500 | |
50,000 | .15 | .3 | .55 | |
3 | 42,000 | 8,000 | | |
50,000 | .84 | .16 | | |
4 | 50,000 |50,000 | | |
100,000 | .5 | .5 | | |

| E1 | E2 | E3 | E4 | E5 | E6 |
E1 | .2 | .3 | .3 | .2 | 0 | 0 |
E2 | 0 | .16 | .48 | .24 | .12 | 0 |
E3 | 0 | 0 | .15 | .3 | .55 | 0 |
E4 | 0 | 0 |0 | .84 | .16 | 0 |
E5 | 0 | 0 | 0 | 0 | .5 | .5 |
E6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
P1, 1
P1, 1

P6, 6
P6, 6
CADENA DE MARKOV
M1
M1

P1, 2
P1, 2
M6
M6

P1, 3
P1, 3
P2, 2
P2, 2
M2M2

P5, 6
P5, 6

P2, 5
P2, 5
P2, 4
P2, 4
P2, 3
P2, 3
P1, 4
P1, 4
P5, 5
P5, 5
M5
M5

P3, 5
P3, 5
P3, 3
P3, 3
M4
M4
M3
M3

P4, 5
P4, 5

P3, 4
P3, 4

P4, 4
P4, 4...