cadenas de markov

Ejercicio de cadenas de Markow

1- Suponga que la probabilidad de lluvia mañana es de 0.5 si hoy llueve, y que la probabilidad de un día claro (sin lluvia) mañana es de 0.9 si hoy esta claro.Suponga también que estas probabilidades no cambian para cualquier día.
a) Dibuje el diagrama de transición de un paso para el problema
b) Si la probabilidad de que llueva hoy es de 0.5, determine laprobabilidad de que llueva dentro de n días para n= 2,5,10 y 20















2- Una particula se mueve sobre un circulo por puntos marcados 0,1,2,3,4 (en el sentido de las manecillasdel reloj). La particula comienza en el punto 0. En cada paso, tiene la probabilidad de 0.5 de moverse en sentido de las manecillas del reloj (0 sigue al 4) y una probabilidad de 0.5 de moverse ensentido contrario a las manecillas del reloj.
a) Encuentre la matriz de transición de un paso
b) Determine la matriz de transición de n pasos p(n), para n= 5,10,20,40 y 803- Reconsidere el problema 1. Suponga ahora que las probabilidades dadas, 0.5 y 0.9, se sustituyen por valores arbitrarios , respectivamente. Obtenga pobabilidad en estado establedel estado del clima en términos de























4- La cervecería mas importante de la región (Tecate) quiere analizar su posición en el mercado. Están preocupadosen especial por su mayor competidor (corona). La preferencia del mercado, tomada cada mes, se observa actualmente en una matriz de transición de un paso.
De/A
Tecate
Corona
Otras marcas
Tecate0.7
0.2
0.1
Corona
0.2
0.75
0.05
Otras marcas
0.1
0.1
0.8

Cuáles son los porcentajes del mercado en el estado estable para las dos cervecerías grandes?5- Una fábrica de jabones se especializa en jabon de tocador de lujo. Las ventas fluctúan entre dos niveles, bajo y alto, y dependen de dos factores:
1) Si hacen o no hacen publicidad y
2) si...