CADENAS DE MARKOV

CADENAS DE MARKOV

OBJETIVO
Comprender y practicar la aplicación del algebra lineal por medio de las cadenas de Markov, aplicándolo a la estadística para así conocer el comportamiento futuro denuestras variables.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Se quiere saber cuál es la probabilidad de que un padre alto, de mediana estatura y de baja estatura tenga un hijo alto, de mediana estatura y bajaestatura.
Para ello de encuestaron a 150 padres y se agrupan los datos:
ESCALA LINKER (agrupar)
Estatura Encuestados
Alto 25
Mediano 100
bajo 25

Padre de mediana estatura⟶ Hijo 0.1
0.7
0.2Padre de baja estatura⟶ Hijo 0.2
0.4
0.4


Padre alto⟶ Hijo 0.60
0.20
0.20

ANÁLISIS
Escriba a continuación la matriz de transición de esta cadena de Markov.
CADENA DEMARKOV
60%

20% 20% 20% 10%

40%40% 70%
20%MATRIZ DE TRANSICIÓN
Padre [■(0.6&0.1&0.2@0.2&0.7&0.4@0.2&0.2&0.4)]→[■(Alto@Mediano@Bajo)]

¿Cuál es la probabilidad que una persona de baja estatura vallaatener un nieto alto?
〖 1〗^ra Generación
[■(0.6&0.1&0.2@0.2&0.7&0.4@0.2&0.2&0.4)]→[■(0@0@1)]=[■(0.2@0.4@0.4)]
2^da Generación[■(0.6&0.1&0.2@0.2&0.7&0.4@0.2&0.2&0.4)]→[■(0.2@0.4@0.4)]=[■(0.24@0.48@0.48)]

3^ra Generción
[■(0.6&0.1&0.2@0.2&0.7&0.4@0.2&0.2&0.4)]→[■(0.24@0.48@0.48)]=[■(0.248@0.496@0.256)]
La probabilidad de que una persona baja vaya a tenerun nieto alto es de 0.248%

Si 20% de la población actual es alta, 50% es de mediana estatura y 30 % es de altura baja. ¿Cuál será la distribución en tres generaciones?
〖 1〗^ra...