Cadenas de markov

Estadística

Psicología

Cadenas de Markov
1. Dado el siguiente grafo sobre consumo de refrescos, construya su matriz de , transición P y explique el significado de la misma:2. Suponga que la matriz de transición de cierta cadena de Markov está dada por: 2 1 3 3 P= 1 2 3 3 Donde la primera fila y columna indica el estado 1 y la segunda fila y columna elestado 2. a) ¿qué representa el elemento ¼ de la matriz? b) Encuentre la matriz d estado después de dos ensayos (P2). ncuentre de 3. Las probabilidades de que cierto país sea gobernadopor uno de tres partidos políticos X, Y o Z (en dicho orden) después de la próxima elección están dadas por la matriz de transición: 0.50 0.34 0.16 P = 0.25 0.75 0 0.20 0.40 0.40 a)¿Cuál es la probabilidad de que el partido Z gane la próxima elección si el partido X está ahora en el poder?

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b) ¿Cuál es la probabilidad de que el partidoX esté en el poder después de dos elecciones si se supone que el partido Y se encuentra en el poder ahora? 4. Suponga que la ocupación de cada persona puede clasificarse como deprofesional, calificado o no calificado. Suponga, además, que siempre es cierto que de los hijos de profesionales 70% son profesionales, 20% calificados y 10% no calificados, de los hijos depersonas calificadas, 60% son calificados, 20% son profesionales y 20% son no calificados y de los hijos de personas no calificadas, 20% son profesionales, 30% son calificados y 50%no calificados. Suponga que el número total de personas con un ocupación es el mismo en cada generación y que en la generación actual, 35% son profesionales, 35% calificados y 30% nocalificados. a) Con esta información construya el grafo correspodiente. b) Encuentre la matriz de transición. c) Encuentre la distribución de trabajos después de dos generaciones.