cadenas de markov

INTRODUCCION
Las técnicas de flujo de redes están orientadas a optimizar situaciones vinculadas a las redes de transporte, redes de comunicación, sistema de vuelos de los aeropuertos, rutas de navegación de los cruceros, estaciones de bombeo que transportan fluidos a través de tuberías, rutasentre ciudades, redes de conductos y todas aquellas situaciones que puedan representarse mediante una red donde los nodos representan las estaciones o las ciudades, los arcos los caminos, las líneas aéreas, los cables, las tuberías y el flujo lo representan los camiones, mensajes y fluidos que pasan por la red. Con el objetivo de encontrar la ruta mas corta si es una red de caminos o enviar elmáximo fluido si es una red de tuberías.
Cuando se trata de encontrar el camino más corto entre un origen y un destino, la técnica, algoritmo o el modelo adecuado es el de la ruta más corta; aunque existen otros modelos de redes como el árbol de expansión mínima, flujo máximo y flujo de costo mínimo cada uno abarca un problema en particular. En este trabajo se mencionan los modelos de redesexistentes y los problemas que abarca cada uno de ellos, además se describen los algoritmos que aplican estos modelos para encontrar la solución optima al problema. Utilizando la terminología utilizada para representarlos como una red.










OPTIMIZACIÓN DE REDES
La importancia del análisis de flujo de redes, en los últimos años ha crecido de una manera progresiva en todos los campos de laplanificación; de procesos tareas y recursos tanto económicos como físicos y del tiempo de los proyectos que requieren de este tipo de planificación.
La aplicación de estos tipos de modelos tiene infinidades campos de acción en los diferentes proyectos de inversión tales como:
⦁ En los proyectos de diseños de tuberías de acueducto, gas natural, electrificación, vías, tanto férreas como carretehables.
⦁ En la determinación del camino más cortó entre dos lugares o ciudades de acuerdo a una red existente.
⦁ En la determinación de las capacidades máximas que deben fluir a través de una red, de un recurso especifico.
⦁ La determinación del programa de flujo de costo mínimo de los campos de origen a los centros de distribución de un recurso especial.
Un estudio de esta listarepresentativa, revela que los problemas de optimización de redes se pueden representar en términos generales a través de los siguientes modelos.
⦁ Modelo del flujo máximo
⦁ Modelo de la ruta más corta.
⦁ Modelo del árbol de extensión mínima.
⦁ Modelo de red de capacidad de costo mínimo.
⦁ Modelo de la ruta critica.
⦁ Modelo de la técnica de evaluación y revisión de proyectos (PERT.



Para lacomprensión de los diferentes modelos, se deben tener en cuenta las siguientes definiciones.

DEFINICIÓN DE RED. Es un conjunto de nodos conectados por arcos o ramas, a veces los nodos reciben el nombre de “vértices” y los ramales de “arcos”.

CADENA:Una cadena es una secuencia de ramales que conectan dos nodos que al especificarles dirección forman lo que se llama un camino o ruta.

REDSIMÉTRICA: Significa que un vértice “x” esta conectado a uno “y”; entonces “y”, esta conectado a “x”.

RED ASIMÉTRICA: Significa que un vértice “x” esta conectado a uno “y”; entonces “y”, no esta conectado a “x”.




CAPACIDAD: Es el flujo que circula por una determinada red y puede ser finita o infinita.

RAMA DIRIGIDA U ORIENTADA: Cuando se permite el paso de un flujo positivo en una determinadadirección y cero en la dirección opuesta.

TRAYECTORIA: Es una secuencia de ramas que conectan dos nodos sin considerar su orientación de las demás ramas individuales.

LASO O CICLO: Se presenta cuando un nodo se conecta consigo mismo.

LASO DIRIJIDO U CIRCUITO: Es un lazo donde todas las ramas tienen las mismas dirección u orientación.


PROBLEMA DEL FLUJO MÁXIMO

Este problema...