Cadenas

La formalización de las cadenas de cotas se realiza estableciendo las relaciones de cotas según las directrices de formación de la normativa AFNOR E04-550.
La cadena de cotas es una relación entre la condición funcional y un conjunto de cotas, llamadas componentes, que permite el cumplimiento de la condición.
La formación de la cadena de cotas es vectorial, por lo que las cotas tienendirección y sentido.

Estas se obtienen a partir de cada flujo funcional según se indica a continuación.
La cadena se escribe como una ecuación vectorial, colocando la condición en el término de la izquierda y las cotas en el de la derecha, cuyo signo es positivo si el desplazamiento sobre el grafo es de izquierda a derecha y negativo en caso contrario.

Una cadena de cotas es el conjunto de ellasque establecen o expresan una condición funcional (juego o aprieto).

Se denomina cadena mínima cuando la condición funcional, está definida por un   número de cotas mínimo. En la figura siguiente, se muestran las cotas de la cadena mínima que establecen J1, las superficies de las que parten las líneas de referencia de la cota J1, son las superficies terminales de las piezas 1 y 2.
Las cotasfuncionales son las que parten de las superficies de apoyo Sa, comunes a 1 y 2.

Flujo funcional y mecanismo de búsqueda

Un flujo funcional (FF) es un camino cerrado entre las dos superficies funcionales sobre las que se establece una condición dada, constituyendo la secuencia de superficies y piezas implicadas.

De él se obtiene la cadena de cotas y, al ser ésta una representación vectorial,el FF debe procesarse como un camino orientado
Fig. 2.8-1: análisis de la Tolerancia (Drake, 1999).
Los tres tipos de análisis de la tolerancia son la sensibilidad, la variación, y la contribución del análisis. Análisis de sensibilidad es el estudio de cómo los diseñadores pueden medir de forma cualitativa o cuantitativamente, la variación en la producción de un modelo (Numérico o de otrotipo). El Análisis de Variación pone de manifiesto la variación total en la dimensión crítica, debido a todas las variaciones admisibles en todas las características que contribuyen.
La Contribución del análisis da el coeficiente de variación en la dimensión crítica debido al total rango de variación o diferencia en todas las características que contribuyen.
Análisis de sensibilidad
Análisis desensibilidad ayuda a tomar decisiones acerca de cómo ajustar o asignar tolerancias individuales con el fin de lograr la variación aceptable en la dimensión crítica. El análisis de sensibilidad calcula la derivada parcial de la ecuación del ensamble, con respecto a cada variable como.

En este caso, y las derivadas parciales
Como un aumento en da resultados en igual decremento en una cantidad iguala ÃY. Las otras derivadas parciales son todas + 1, porque aumenta en en un incremento equivalente en ÃY. Para la mayoría de dos y tres dimensiones, el montaje de la ecuación no es lineal. Análisis de Variación
El Análisis de variación permite al diseñador garantizar que la variación crítica es aceptable para un correcto funcionamiento del ensamble, dada la característica de cada toleranciaespecificada. El principal motivo para los problemas de tolerancia identificados hasta la fase de construcción es el fracaso de llevar a cabo un análisis de varianza (Milberg 2006).

Donde
Es el valor de la tolerancia bilateral
Análisis de Contribución
El análisis de contribución es el porciento de las contribuciones de cada función a la variación general de variación en la dimensión crítica. Lacontribución de la variación es una característica de una función de derivadas parciales con respecto a esa variable y función de la magnitud de la tolerancia (Soderberg et al. 1999, Gerth 1997, y la de Parkinson y Chase 1991).
El análisis de contribución proporciona información útil para tomar decisiones acerca de cómo ajustar o volver a asignar cada función de las tolerancias con el fin de...