Caida de objetos en fluidos

CUESTIONARIO P-8

1. Si se suelta un objeto en el seno de un fluido (por ejemplo en el aire o en el agua), ¿caerá el objeto con la aceleración de la gravedad? Razonar la respuesta.

Al soltar unobjeto en el seno de un fluido en reposo este estará sometido a 3 fuerzas: la fuerza de gravedad (Mg), la fuerza de empuje (V), y la fuerza de resistencia al avance (.










Alsoltar el objeto, parece intuitivo pensar que comenzará descendiendo con una aceleración igual a la de la gravedad, ya que es la única fuerza que lo hace caer.

Analizando la imagen y la sencillaecuación de su movimiento adjuntas, podemos ver como la fuerza debida al peso no variará, así como tampoco lo hará el empuje por la conservación del volumen. Sin embargo, no hay duda de que, a medida que elobjeto descienda con mayor velocidad, la fuerza de resistencia al avance incrementará con el cuadrado de esta última.

Si bien aumenta Fr, la parte derecha de la ecuación se hará menor, con lo quetendrá que disminuir la izquierda para mantener la igualdad. Así, se alcanzará una situación límite en la cual la aceleración de caída alcance el valor 0. A partir de entonces, la masa caerá con unavelocidad constante llamada velocidad límite.



Con Ff = resistencia por fricción y Fp = resistencia de forma o de presión originada por el desprendimiento de la capa límite.
De esta últimaecuación podríamos despejar esta velocidad límite.




2. Realizar el desarrollo teórico completo para la obtención de la ecuación comentada anteriormente, ecuación polinómica de 5º grado con incógnitax= (Re)1/2 la raíz cuadrada del número de Reynolds:

x5+16x4+60x3+60x2-Cx-C = 0

Con C = siendo Fd la fuerza de resistencia (en equilibrio igual al peso menos el empuje de flotación), ρ ladensidad del líquido y ν la viscosidad cinemática del líquido.














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x5+16x4+60x3+60x2-Cx-C = 0

De esta última expresión...