caida de presion total en tuberia

ϭ
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
"FRANCISCO DE MIRANDA"
ÁREA DE TECNOLOGÍA
COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO
PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA

OPERACIONES UNITARIAS I

ĂşĚĂ Ğ WƌĞƐŝſŶ dŽƚĂů Ŷ dƵďĞƌşĂ
Lourdes
Profesora Ing. Lourdes Rosas MSc

Ing. Químico. Lourdes Rosas MSc.

Ϯ
hE/  //
&>h:K  &>h/K E & ^ >1Yh/

Ϯ͘ϭϭ ĂşĚĂ ĚĞ WƌĞƐŝſŶ dŽƚĂů ;ѐWͿ͘
ů ŐƌĂĚŝĞŶƚĞ ƚŽƚĂů ĚĞƉƌĞƐŝſŶ ĞŶ ĐƵĂůƋƵŝĞƌ ƉƵŶƚŽ ĞŶ ƵŶĂ ƚƵďĞƌşĂ ĞƐƚĄ ĐŽŵƉƵĞƐƚŽ ƉŽƌ͗ ; Ϳ >ŽƐ
ĞĨĞĐƚŽƐ ĚĞ ůĂ ĂĐĞůĞƌĂĐŝſŶ͕ ;Ϳ >ŽƐ ĞĨĞĐƚŽƐ ĚĞ ůĂ ƉŽƐŝĐŝſŶ LJ ;Ϳ ůŽƐ ĞĨĞĐƚŽƐ ĚĞďŝĚŽƐ Ă ůĂ ĨƌŝĐĐŝſŶ͘
ĞƉĞŶĚŝĞŶĚŽ ĚĞů ƐŝƐƚĞŵĂ ĞŶ ĞƐƚƵĚŝŽ͕ Ğů /ŶŐĞŶŝĞƌŽ ĚĞ ƉƌŽĐĞƐŽ ũƵnjŐĂ ůĂ ŝŵƉŽƌƚĂŶĐŝĂ ĚĞ ůĂ
ĐŽŶƚƌŝďƵĐŝſŶ ĚĞ ĞƐƚŽƐ ĞĨĞĐƚŽƐ LJ ƉƵĞĚĞ ĚĞƐƉƌĞĐŝĂƌ ůŽƐ ƚĠƌŵŝŶŽƐ ĚĞ ŵĞŶŽƌ ƉĞƐŽ͘

 dP 


 dL  Total с

 dP 
 dP 
 dP 


  
 dL  aceleracion н  dL  posicion н  dL  friccion

;Ϯ͘ϭϳͿ

dƵďĞƌşĂ /ŶĐůŝŶĂĚĂ ĐŽŶ DĂŶſŵĞƚƌŽƐ ƉĂƌĂ ůĂ DĞĚŝĐŝſŶ ĚĞ ĂşĚĂ ĚĞ WƌĞƐŝſŶ
&ŝŐƵƌĂ Ϯ͘Ϯϰ

^ŝ ƐĞ ĐŽůŽĐĂŶ ĚŽƐ ŵĂŶſŵĞƚƌŽƐ ĞŶ ƵŶĂ ƚƵďĞƌşĂ ĐŽŵŽ ůŽ ŝŶĚŝĐĂ ůĂ &ŝŐƵƌĂ Ϯ͘Ϯϰ͕ Ğů ƉƵŶƚŽ ;ϮͿ ŝŶĚŝĐĂƌĄ
ƵŶĂ ƉƌĞƐŝſŶ ŵĞŶŽƌ ƋƵĞ Ğů ƉƵŶƚŽ ;ϭͿ

Ing. Químico. Lourdes Rosas MSc.

ϯ
• ĨĞĐƚŽƐ ĚĞ ůĂ ĂĐĞůĞƌĂĐŝſŶ ƐŽďƌĞ ůĂ ĐĂşĚĂ ĚĞ ƉƌĞƐŝſŶ ѐW
WĂƌĂǀŝƐƵĂůŝnjĂƌ ůĂ ĐŽŶƚƌŝďƵĐŝſŶ ĚĞ ůĂƐ ƉĠƌĚŝĚĂƐ ƉŽƌ ĞŶĞƌպà ĐŝŶĠƚŝĐĂ͕ ĞƐƚĂƐ ƐĞ ĞdžƉƌĞƐĂƌĄŶ ĞŶ
ƚĠƌŵŝŶŽƐ ĚĞ ůĂ ǀĞůŽĐŝĚĂĚ ŵĄƐŝĐĂ ĚĞů ĨůƵŝĚŽ ' ;Dͬ θ >ϮͿ͕ LJ ĚĞů ŐƌĂĚŝĞŶƚĞ ĚĞ ǀĞůŽĐŝĚĂĚ ĚĞů ĨůƵŝĚŽ
s ;>ͬ θ Ϳ

 dP 
 dv 
 dv 
 
G 
ρ v 
 dL  aceleracion с  dL  с
 dL 

;Ϯ͘ϭϴͿ

Ɛ ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞ ŵĞŶĐŝŽŶĂƌ͕ ƋƵĞ ƉĂƌĂ ĐƵĂůƋƵŝĞƌ ĨůƵŝĚŽ ĨůƵLJĞŶĚŽ ĞŶ ĞƐƚĂĚŽ ĞƐƚĂĐŝŽŶĂƌŝŽ ĞŶ
ƚƵďĞƌşĂƐ Ž ĚƵĐƚŽƐ ĚĞƐĞĐĐŝſŶ ƚƌĂŶƐǀĞƌƐĂů ŝŶǀĂƌŝĂďůĞ͕ Ğů ƉƌŽĚƵĐƚŽ ρ v ĞƐ ĐŽŶƐƚĂŶƚĞ͘ >ŽƐ
ĐĂŵďŝŽƐ ĞŶ ůĂ ĚĞŶƐŝĚĂĚ ĚĞďŝĚŽ Ă ůŽƐ ĞĨĞĐƚŽƐ ĚĞ ůĂ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ LJͬŽ ůĂ ƉƌĞƐŝſŶ ƐĞ ĐŽŵƉĞŶƐĂŶ
ƉŽƌ ĂũƵƐƚĞƐ ĞŶ ůĂ ǀĞůŽĐŝĚĂĚ͘
WĂƌĂ Ğů ĨůƵũŽ ĚĞ ůşƋƵŝĚŽƐ͕ ůĂ ǀĞůŽĐŝĚĂĚ ĞƐ ŵĄƐ Ž ŵĞŶŽƐ ĐŽŶƐƚĂŶƚĞ LJ Ğů ƚĠƌŵŝŶŽ ĚĞ ĂĐĞůĞƌĂĐŝſŶ
ƐĞ ƉƵĞĚĞ ĚĞƐƉƌĞĐŝĂƌ͘ WĂƌĂ ĨůƵŝĚŽƐ ĐŽŵƉƌĞƐŝďůĞƐ͕ Ğů ĐĂŵďŝŽ ĞŶ ůĂ ĚĞŶƐŝĚĂĚ ŽĐĂƐŝŽŶĂ
ǀĂƌŝĂĐŝŽŶĞƐ ĞŶ ůĂ ǀĞůŽĐŝĚĂĚ LJ Ğů ƚĠƌŵŝŶŽ ĚĞůĂ ĂĐĞůĞƌĂĐŝſŶ ĚĞďĞ ƐĞƌ ĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚŽ͘
>Ă ĞdžƉĞƌŝĞŶĐŝĂ ŚĂ ĚĞŵŽƐƚƌĂĚŽ ƋƵĞ ƉĂƌĂ ĨůƵŝĚŽƐ ĐŽŵƉƌĞƐŝďůĞƐ ůŽƐ ĞĨĞĐƚŽƐ ĚĞ ůĂ ĂĐĞůĞƌĂĐŝſŶ ƐĞ
ƉƵĞĚĞŶ ĚĞƐƉƌĞĐŝĂƌ Ɛŝ͗ ǀ ф ϮϬϬ ƉŝĞͬƐ LJ ∆ W ф ϭϬй ĚĞ ůĂ ƉƌĞƐŝſŶ ĐŽŶŽĐŝĚĂ
• ĨĞĐƚŽƐ ĚĞ ůĂ ƉŽƐŝĐŝſŶ ƐŽďƌĞ ůĂ ĐĂşĚĂ ĚĞ ƉƌĞƐŝſŶ ѐW͘

>Ă ĞůĞǀĂĐŝſŶ Ž ŝŶĐůŝŶĂĐŝſŶ ĚĞ ůĂ ƚƵďĞƌşĂ ĐŽŶ ƌĞƐƉĞĐƚŽ Ăů ƉůĂŶŽ ŚŽƌŝnjŽŶƚĂů ƉƌŽĚƵĐĞ ĐĂŵďŝŽƐ ĞŶ
ůĂ ƉƌĞƐŝſŶ ƉŽƌ ŝŶĨůƵĞŶĐŝĂ ŐƌĂǀŝƚĂĐŝŽŶĂů͘
 dP
g


ρ senα
;Ϯ͘ϭϵͿ
 dL  posicion с gc
ŽŶĚĞ͗

α с ŶŐƵůŽ ĚĞ ŝŶĐůŝŶĂĐŝſŶ ĐŽŶ ƌĞƐƉĞĐƚŽ Ăů ƉůĂŶŽ ŚŽƌŝnjŽŶƚĂů
ρ с ĚĞŶƐŝĚĂĚ ĚĞů ĨůƵŝĚŽ ;ŬŐͬŵϯ Ž ůďŵͬƉŝĞϯͿ

WĂƌĂ ĨůƵŝĚŽƐ ĐŽŶ ĚĞŶƐŝĚĂĚ ĐŽŶƐƚĂŶƚĞ ůĂ ĐƵĂĐŝſŶ ĂŶƚĞƌŝŽƌ ƐĞ ƉƵĞĚĞ ŝŶƚĞŐƌĂƌ ƉĂƌĂ ŽďƚĞŶĞƌ͘
;ѐWͿ ƉŽƐŝĐŝŽŶ с  ρ >ŝ ƐĞŶ α

;Ϯ͘ϮϬͿ

ŽŶĚĞ͗
>ŝ с >ŽŶŐŝƚƵĚ ĚĞ ůĂ ƐĞĐĐŝſŶ ŝŶĐůŝŶĂĚĂ ĚĞ ůĂ ƚƵďĞƌşĂ
ρ с ĞŶƐŝĚĂĚ ĚĞů ůŝƋƵŝĚŽ ĐŽŶƐƚĂŶƚĞ Ž ƵŶǀĂůŽƌ ƉƌŽŵĞĚŝŽ ƉĂƌĂ ĨůƵŝĚŽƐ ĐŽŵƉƌĞƐŝďůĞƐ
 с &ĂĐƚŽƌ ĚĞ ĐŽŶǀĞƌƐŝſŶ

Ing. Químico. Lourdes Rosas MSc.

ϰ

ρ
>ďŵͬƉŝĞϯ
>ďŵͬƉŝĞϯ
Ă ǀĞůŽĐŝĚĂĚ ďĂƐĂĚĂ ĞŶ Ğů ĚŝĄŵĞƚƌŽ ŵĞŶŽƌ
ďͿ ĂůĐƵůĞ ůĂ ƌĞůĂĐŝſŶ ĚĞ ĚŝĄŵĞƚƌŽƐ
ĐͿ KďƚĞŶŐĂ Ğů ǀĂůŽƌ ĚĞ Ŭ
ĚͿ ŽƌƌŝũĂ Ğů ǀĂůŽƌ ĚĞ Ŭ ƉĂƌĂ ůĂƐ ĐŽŶĚŝĐŝŽŶĞƐ ĚĞ ĨůƵũŽ ĞdžŝƐƚĞŶƚĞƐ
ĞͿ ĂůĐƵůĞ Ś>

Ing. Químico. Lourdes Rosas MSc.

ϳ
Ŷ ƵŶĂ ĐŽŶƚƌĂĐĐŝſŶ ŐƌĂĚƵĂů ůĂ ĐĂşĚĂ ĚĞƉƌĞƐŝſŶ ƉŽƌ ĨƌŝĐĐŝſŶ ƐĞ ƉƵĞĚĞ ŽďƚĞŶĞƌ ĐŽŵŽ Ɛŝ
ĨƵĞƌĂ ƵŶĂ ƚƵďĞƌşĂ ĐŽŶ ĚŝĄŵĞƚƌŽ ŝŐƵĂů Ăů ĚŝĄŵĞƚƌŽ ŵĄƐ ƉĞƋƵĞŹŽ ĚĞ ůĂ ĐŽŶƚƌĂĐĐŝſŶ͘
>Ă ĐĂşĚĂ ĚĞ ƉƌĞƐŝſŶ ƉŽƌ ĐĂŵďŝŽ ĚĞ ĞŶĞƌպà ĐŝŶĠƚŝĐĂ ƐĞ ĐĂůĐƵůĂ ƉŽƌ͗
∆P =

(

ρ v2 2 − v1 2

)

2 × gc × 144

ŽŶĚĞ͗

ρ с ĚĞŶƐŝĚĂĚ ĚĞů ĨůƵŝĚŽ ĞŶ ůďŵͬƉŝĞϯ
ǀϭ͕ ǀϮ с ǀĞůŽĐŝĚĂĚĞƐ ĂŐƵĂƐ ĂƌƌŝďĂ LJ ĂŐƵĂƐ ĂďĂũŽ ĞŶ ƉŝĞͬƐ
ѐW с ĐĂşĚĂ ĚĞ ƉƌĞƐŝſŶ ƉŽƌ ĐĂŵďŝŽ ĚĞ ĞŶĞƌŐşĂĐŝŶĠƚŝĐĂ ĞŶ ƉƐŝ

KƚƌĂ ĞdžƉƌĞƐŝſŶ ĞƋƵŝǀĂůĞŶƚĞ ƐĞƌŝĂ͗
∆P = 0.28 × 10 −6

m2  1
1 
 4 − 4
ρ  D2
D1 

ŽŶĚĞ͗
ϭ͕ Ϯ с ĚŝĄŵĞƚƌŽƐ ŝŶƚĞƌŶŽƐ ĂŐƵĂƐ ĂƌƌŝďĂ LJ ĂďĂũŽ ĞŶ ƉƵůŐĂĚĂƐ
ŵсĨůƵũŽ ŵĄƐŝĐŽ ĞŶ ůďŵͬŚ
WĂƌĂ ĐŽŶƚƌĂĐĐŝŽŶĞƐ LJ ĞdžƉĂŶƐŝŽŶĞƐ ƉƌŽŐƌĞƐŝǀĂƐ ŶŽ ŚŽƌŝnjŽŶƚĂůĞƐ͕ ĐĂůĐƵůĞ ůĂ ĐĂşĚĂ ĚĞ
ƉƌĞƐŝſŶ ƉŽƌ ĞůĞǀĂĐŝſŶ͘ >Ă ĐĂşĚĂ ĚĞ ƉƌĞƐŝſŶ ƚŽƚĂů ƐĞƌĄ ůĂ ƐƵŵĂ ĚĞ ƚŽĚŽƐ ůŽƐ ĞĨĞĐƚŽƐ...