Caida Libre Y Pendulo

“CAÍDA LIBRE, PÉNDULO
Laboratorio de física F.Q UNAM

Resumen
Como se puede notar para poder obtener lo que se desea que es el valor de la gravedad, se utilizarán 3 métodos distintos, esto quiere decir se debe realizar 3 prácticas distintas y el motivo de esto es para poder observar cuál de estos tres métodos es el más confiable, es decir con cuál deellos se obtendrá un valor de la gravedad más cercano al real.
Para ello se tendrá que usar el método de la ley de propagación de incertidumbre, para poder calcular la incertidumbre que tendrá dicho valor de la gravedad que se calculará para cada uno de los métodos.
Entonces ya teniendo tanto los valores de la gravedad y su incertidumbre asociada para cada caso, se compararán los resultadosobtenidos con el valor de la gravedad en la literatura el cual es el siguiente.
g= 9.7788 m/s2

Introducción
Para este caso son tres métodos caída libre, tiro parabólico y péndulo.
Primero definamos cada método;
Caída libre. Se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio.
Tiro parabólico: Se denomina movimiento parabólico al realizado por unobjeto cuya trayectoria describe una parábola.
Péndulo: Es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.
Entonces la ecuación de cada método son las siguientes:
Caída libre………. y= gt2/2
Tiro parabólico…. x2g=2(h0+xtanθ) (V02cos2θ)
Péndulo…………. g= 4π2l/T2
Lo que se quiere obtener para los tres casos es la gravedad, por lo tanto, se tiene que despejar “g”, y con el despeje de cada ecuación quedaría de la siguiente forma.
Caída libre………. g= 2y/t2
Tiro parabólico…. g= 2(h0+xtanθ) (V02cos2θ)/ x2
Péndulo…………. g= 4π2l/T2
Con las ecuaciones anteriores se obtendrá el valor de la gravedad, pero elresultado se tiene que expresar tomando en cuenta la incertidumbre, por lo tanto el resultado de cada ecuación quedaría expresado de la siguiente forma.
g ± Δg
En donde Δg se puede obtener mediante dos métodos, que son, ley de propagación de incertidumbre y el método de los mínimos cuadrados.
Entonces para los tres casos se utilizara el método de los mínimos cuadrados, del cual sus ecuaciones son lassiguientes:
En mínimos cuadrados.
Para la pendiente:
m= nΣxy-ΣxΣynΣx2-(Σx)2
Para la ordenada al origen:
b= Σx2Σy-ΣxΣxynΣx2-(Σx)2
Con las siguientes fórmulas se podrá obtener la desviación típica y la incertidumbre.
Desviación típica
s= Σ(y-(mx+b))2n-2
Incertidumbre:
S= s nnΣx2-(Σx)2
Y solo para los casos de caída libre y péndulo se utilizara también ley de propagación de incertidumbre endonde su ecuación es la siguiente
Δx= (∂x∂a Δa)2+(∂x∂b Δb)2
En donde Δx en este caso será Δg y Δa, Δb, depende de las variables que se utilicen en cada uno de los dos casos.
Así con estos dos métodos se obtendrá el valor de g con su incertidumbre asociada, que es a lo que se desea llegar.
Procedimiento experimental
Para la práctica de caída libre se utilizaron los siguientes materiales einstrumentos.

Materiales.
* Soporte universal
* Balín

Instrumentos.
* Foto compuerta
* Flexómetro
Nombre | Foto compuerta | Flexómetro |
Marca | Pasco scientific | Scala |
Modelo | 8930 | 605-P |
Resolución | 0.0001 s | 0.05 cm |
Incertidumbre | 0.0001 s | 0.05 cm |

En esta práctica lo que se desea obtener es el valor de la gravedad, entonces, para ello se obtendránlos valores de tiempo y altura.
Para ello lo que se tiene que hacer, es colocar en el soporte universal una foto compuerta y otra en una cierta distancia la cual se elegirá variantemente, entonces al ir variando una de las foto compuertas se irá variando las distancia lo cual es uno de los datos que se desea obtener. Entonces para poder obtener el otro dato que es el tiempo, en la altura en...