CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL

CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL
En estos movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje Y). Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, que vale 9.8 m/s2.
En la caída libre:
El movimiento comprende solo la bajada
La velocidad inicial Vo siempre es cero
Lagravedad g es positiva (9.8 m/s2)
En el tiro vertical:
El movimiento comprende solo la subida y bajada
La velocidad inicial Vo nunca es cero
La gravedad g es negativa (-9.8 m/s2)
Cuando el objeto  alcanza su altura máxima, su velocidad V en este punto es 0 m/s.
Mientras que el objeto se encuentra se subida el signo de la velocidad V es positiva.
La V es 0 a su altura máxima.
Cuando comienza a descender suvelocidad V será negativa.
El objeto tarda el mismo tiempo t en alcanzar su altura máxima y en regresar a la posición original.
Si el objeto tarda por ejemplo 2 s en alcanzar su altura máxima tardará 2 s en regresar a la posición original.







Las fórmulas de estos dos movimientos son:


Dónde:
g es la aceleración de la gravedad
t es el tiempo
s es la distancia recorrida
Vo es la velocidad inicialVf es la velocidad final

vf=vi+g•t=m/s= m/s+(m/s2)(s/i)
=m/s+m•s/ss=[m/s+m/s]
y=vit+1/2gt2=(m/s)(s/i)+(m/s2)(s2)2
=m•s/s+m•s2/s2
m+m=m
2gy=vf2-vi2=2g=Vf2-vi2/2y=( (m/s)2-(m/s)2)/m
=(m2/s2-m2/s2)/m=(m2/s2)/(m/1)
=m2/m•s2=mm/m•sα

Ejemplos:
Una persona suelta una roca desde una azotea de 45 mts de altura calcular:
a Con que velocidad llegara la roca al suelo.
b Cuánto tiempo tardará enllegar al suelo.
c Calcular velocidad a los 2 segundos.

T=3.030s
T=2

Vf=29.698
a Vf=vi+gt
Vf=gt=(9.8m/s2)(25)=19.6m/s

b Vi+1/2g•t2
Y=1/2(9.8m/s2)•4.5
Y=1/2(39.m)
Y=39.2/2
Y=19.6

Tiro vertical
a Altura máxima
b T=
c Vf=

a J=vf+vi/2•t=29.698m/s2/2(3.030)=44.992
b Vf=vi+g•t
Gt=vf-vi
=t=vf-vi/g
=t=-vi/g=29.698/9.8m/s2
=3.030s=19.6
c T=vi/g=-29.698/9.8m/s2=3.030.Problema 1: Calcular la velocidad final de un objeto en caída libre, que parte de reposo y cae durante 5.5 segundos. Construir gráfica.
Vo = 0
g = 9.81 m/s2
t = 5.5 s
Formula vf= g*t = 9.81*5.5 = 53.955 m/s
Problema 2: Calcular la velocidad final de un objeto en caída libre, con un impulso inicial de 11 m/s y cae durante 7.3 segundos. Construir gráfica.
Vo = 11
g = 9.81 m/s2
t = 7.3 s
Formula = vo +(g*t) = 11 + (9.81*7.3)  = 82.54 m/s
Problema 3: Calcular la altura desde la que fue lanzado un objeto en caída libre, que tardó  6.5 segundos en tocar el suelo. Construir gráfica.
Vo = 0
g = 9.81 m/s2
t = 6.5 s
Fórmula = h= ½ gt2 = .5* (9.81*6.52) = .5 * 414.05 = 207.025 m

Problema 4: Calcular la altura desde la que fue lanzado un objeto en caída libre, con una velocidad inicial de 10 m/s, quetardó 4.5 segundos en tocar el suelo. Construir gráfica.
Vo = 10
g = 9.81 m/s2
t = 4.5 s
Fórmula = h= vot +(½ gt2) = (10*4.5) + (.5*[9.8*4.52]) = 45 + .5* (9.81*6.52) = 45 + (.5* 198.45) = 45 + 99.225 = 144.225 m
Problema n° 1) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s.
a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?.
b) ¿Qué distancia habrádescendido en esos 3 s?.
c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?.
d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?.
e) ¿Con qué velocidad lo hará?.
Usar g = 10 m/s².
Desarrollo
Datos:
v0 = 7 m/s
t = 3 s
y = 200 m
h = 14 m 
a)
vf = (7 m/s) + (10 m/s²).(3 s)
vf = 37 m/s
b)
Δh = (7 m/s).(3 s) + (10 m/s²).(3 s)²/2
Δ h = 66 m
c):
vf = √v0² +2.g.h
vf = 18,14 m/s

d)
0 = v0.t + g.t²/2 - y
Aplicamos la ecuación cuadrática que dará dos resultados:

t1 = 5,66 s
t2 = -7,06 s
e)
vf = √v0² + 2.g.h
vf = 63,63 m/s



Problema n° 2) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s, luego de 4 s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s.
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?.
b) ¿En qué tiempo...