caida libre

CAÍDA LIBRE

1.1 OBJETIVOS

Estudiar las características del movimiento de Caída Libre de un cuerpo (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado en dirección vertical).
Comprobar que la distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo empleado al cuadrado, que la grafica y – t es una parábola, que la grafica v – t es una recta donde su pendiente representa a la aceleración.Medir experimentalmente la aceleración de un cuerpo que cae libremente (aceleración de la gravedad).

1.2 FUNDAMENTO TEÓRICO

1.2.1 ACELERACIÓN MEDIA

Es el cambio que experimenta la velocidad instantánea de una partícula en un cierto intervalo de tiempo:



1.2.2 ACELERACION INSTANTANEA

La aceleración instantánea asociada a un tiempo “t”, se considera como el limite de la aceleraciónmedia conforme al intervalo ∆t tiende a cero, es decir como la derivada de la velocidad con respecto al tiempo, o bien como la segunda derivada del desplazamiento “y” con respecto al tiempo dos veces.


Se puede decir que la aceleración instantánea es la rapidez de la variación de la velocidad instantánea.
Si se graficaría la velocidad con respecto al tiempo, se encontraría que la pendientedV/dt en cualquier punto seria igual a la aceleración instantánea en el punto correspondiente.

1.2.3 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Se analizara el movimiento de una partícula restringida a moverse solo a lo largo de la dirección vertical (eje y) con aceleración constante, es decir que la aceleración media coincide con la aceleración instantánea, a esta aceleración se denominaaceleración de la gravedad: g = a = a = constante.
En este movimiento la velocidad del móvil varia uniformemente, es decir la velocidad aumenta o disminuye la misma cantidad en la unidad de tiempo.
A la variación de la velocidad en un intervalo de tiempo se denomina aceleración. También la aceleración se puede interpretar como una medida de la rapidez con que varia la velocidad.
Entonces sepuede escribir:
Considerando: to = 0

1)
Las graficas v – t y g – t que caracterizan a este movimiento, cuando el móvil parte del reposo, es decir Vo = 0 se las representa en la figura 1. Donde la pendiente de la grafica v – t representa la aceleración constante.









Figura 1
Cuando la velocidad cambia uniformemente con el tiempo, es decir la aceleración semantiene constante, también la velocidad media para cualquier intervalo de tiempo esta dada por :

2)

Además, por lo analizado anteriormente: 3)
Si la posición inicial del móvil se encuentra en el origen se tiene:
Yo = 0 y to = 0

Igualando 3) y 2) se obtiene: 4)

Reemplazando 1) en 4) se tiene: 5)
La grafica de la ecuación 5 es una parábola como se representa en lafigura 2.










Figura 2
1.2.4 CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS

El ejemplo mas sencillo del movimiento rectilíneo vertical con aceleración constante es le movimiento de un cuerpo que cae libremente por acción de la gravedad .
La aceleración de la gravedad para todos los cuerpos cerca de la superficie terrestre se puede representar como un vector que apunta verticalmente haciaabajo, Hacia el centro de la Tierra.
Si la resistencia del aire no afecta en la caída de los cuerpos , es decir es despreciable, todos los cuerpos caen con la misma aceleración sobre la superficie de la tierra.

La aceleración de un cuerpo que cae libremente, cerca de la superficie terrestre tiene un valor aproximado de:
g =9.8 [m/s2]=32 [pie/s2].

Su valor varia de acuerdo con la latitud y laaltura del lugar.

La resistencia que ejerce el aire ala caída de los cuerpos es despreciable en los casos de cuerpos de densidad grande como por ejemplo una esfera de metal, una piedra, un proyectil, un bloque de madera una pelota, etc.

La residencia que el aire ejerce a la caída de algunos cuerpos es apreciable y se la debe tomar en cuenta, como por ejemplo la caída de un trozo de...