caida libre

Caida libre


Resumen:El ejemplo más común con (casi) aceleración constante es la de un cuerpo que cae hacia la
tierra. Si permitimos que un cuerpo caiga en un vacío, de modoque la resistencia del aire no afecte su
movimiento, encontraremos un hecho notable: todos los cuerpos, independientemente de su tamaño,
forma, o composición, caen con la misma aceleración en la misma región vecina a lasuperficie de la
tierra. Esta aceleración, denotada por el símbolo g, se llama aceleración en caída libre (o, a veces,
aceleración debida a la gravedad).

Palabras clave: Aceleracion constante, vacio, resistencia del aire, aceleración, aceleración en caida
libre, aceleración debido a la gavedad, gravedad.
INTRODUCCIÓN.
Cerca de la superficie de la tierra la magnitud de
g esaproximadamente 9.8 m/s². La dirección de
la aceleración en caída libre en un punto
determina lo que queremos significar con las
palabras “hacia abajo” en ese punto.
Si bien hablamos de cuerpos en caída, los
cuerpos con movimiento hacia arriba
experimentan la misma aceleración en caída
libre (en magnitud y en dirección). Esto es, sin
importar que la velocidad de la partícula sea
hacia arriba o haciaabajo, la dirección de su
aceleración bajo la influencia de la gravedad de
la tierra es siempre hacia abajo.
El valor exacto de la aceleración en caída libre
varía con la latitud y con la altitud. Hay también
variaciones significativas causadas por
diferencias en la densidad local de la corteza
terrestre.
Las ecuaciones de la tabla 2, que fueron
derivadas para el caso de una aceleraciónconstante, pueden ser aplicadas a la caída libre.

Con este fin, hacemos primero dos pequeños
cambios: (1) Marcamos la dirección de la caída
libre como el eje y y tomamos como positiva la
dirección hacia arriba. (2) Reemplazamos en la
tabla 2 a la aceleración constante a por -g,
puesto que nuestra elección de la dirección
positiva y como “hacia arriba” significa que la
aceleración esnegativa. A causa de que
decidimos que la aceleración (hacia abajo) fuera
-g, g es un número positivo.
Con estos pequeños cambios, las ecuaciones de
la tabla 2 resultan ser
(23)

v=v 0−g t

1
y= y 0 +v 0 t− g t 2
2
2
2
v =v 0−2 g ( y− y 0 )
1
y= y 0 + [ v 0+v ] t
2

(24)
(25)
(26)

y
1
y= y 0 +vt+ g t 2
2

(27)

Fig 1. Estructura sólida.

Ejemplo 1:
Un cuerpo de se dejacaer libremente desde el
reposo. Determine la posición y la velocidad del
cuerpo después de que han transcurrido 1.0, 2.0,
3.0 y 4.0 s.
Solución: Elegimos al punto de partida como el
origen. Conocemos la rapidez inicial (cero) y la
aceleración, y se nos da el tiempo. Para hallar la
posición, usamos la ecuación 24 con y 0 =0 y
v 0 =0 :
−1 2
y=
gt
2
Poniendo t =1.0 s, obtenemos
−1
y=(9.8 m/ s 2 )(1s)2=−4.9 m
2
Para hallar la velocidad, usaremos la ecuación
23, una vez más con v 0 =0 :
v=−g t =−(9.8m/ s2 )(1s)=−9. 8 m/ s
Después de caer durante 1.0 s, el cuerpo esta a
4.9 m abajo (y es negativa) de su punto de
arranque y se mueve hacia abajo (v es negativa)
a una velocidad de 9.8 m/s. Continuando de esta
manera, podemos hallar las posiciones y
velocidades en t=2.0, 3.0 y 4.0 s, las cuales se
muestran en la figura 19.

Ejemplo 2:
Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba
desde el suelo a una velocidad de 25.2 m/s. (a)
¿Cuanto tiempo tarda en llegar a su punto más
elevado? (b)¿A qué altura se eleva? (c) ¿En
cuanto tiempo estará a 27.0 m sobre el suelo?
Solución: (a) En su punto más elevado su
velocidad pasa por el valor cero. Dadas v 0 y v
(=0), deseamos hallar t y, por lo tanto, elegimos
la ecuación 23, con la cual resolvemos para t:

m
−0
v 0−v
s
t=
=
=2.57 s
g
m
9.8 2
s
(b) Usemos solamente los datos originales en
esta parte, para evitar que se introduzca algún
error que pudiéramos haber cometido en la parte
(a). La ecuación 25, con y 0 asignada como 0,
nos permite resolver para y cuando conocemos
las otras...