Caida libre

CAÍDA LIBRE

NOMBRE : OMAR ROY COPA

CARRERA : ING. INDUSTRIAL

FECHA : 6 DE ABRIL de 2010

1. OBJETIVO

2.1. OBJETIVO GENERAL

Experimentar el Movimiento de Caída Libre, observando sus características; aceleración, velocidad, distancia y tiempo, comprobando la relación que existen entre éstas, y, con éste experimento desarrollar la aplicación del Análisis de Gráficas vistaen cursos previos.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

a) Estudiar las características del Movimiento de Caída Libre de un cuerpo (MRUA)
b) Comprobar la ecuación matemática: distancia ∝ tiempo2 (proporcional), y
c) Comprobar que la gráficas: distancia ∝tiempo es una parábola (velocidad) y velocidad ∝tiempo es una recta (aceleración)
d) Medir experimentalmente la aceleración deun cuerpo que cae libremente (g)

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

3.3. ACELERACIÓN MEDIA

Cambio que experimenta la velocidad instantánea de una partícula en un intervalo de tiempo y está definida por la siguiente ecuación:

a=∆v∆t

3.4. ACELERACIÓN INSTANTÁNEA

Es el límite de la aceleración media, derivada de la aceleración con respecto al tiempo, cuando ∆t tiende a cero, obien como la segunda derivada del desplazamiento con respecto al tiempo dos veces, se la puede escribir como:

a=lim∆t→0∆vy∆t=dvydt=d2vydt2
v
t
∆t
∆v
v
t
∆t
∆v
La a adopta la rapidez de la ∆v
En la gráfica

3.5. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

Se analizará el movimiento de una partícula restringid a moverse sólo a lo largo de la dirección vertical (eje y) conaceleración constante, es decir que la aceleración media coincide con la aceleración instantánea, a esta aceleración se denomina aceleración de la gravedad: g=a=a=constante.
En este movimiento la velocidad del móvil varía uniformemente, es decir la velocidad aumenta o disminuye la misma cantidad en la unidad de tiempo.

A la variación de la velocidad en un intervalo de tiempo se denominaaceleración. También la aceleración se puede interpretar como una medida de la rapidez con que varia la velocidad.

Entonces se puede escribir: g=∆v∆t=v-vot-to considerando to=0

v=vo+gt 1)

Las graficas v – t y g – t que caracterizan a este movimiento, cuando el móvil parte del reposo, es decir vo=0 se las representa:
v
g
t
t
v
g
t
t

Cuando la velocidad cambia uniformemente con eltiempo, es decir la aceleración se mantiene constante, también la velocidad media para cualquier intervalo de tiempo está dada por:

v=vo-v2 2)
Además por lo analizado anteriormente: v=∆y∆t=y-yot-to=yt 3)
Si la posición original del móvil se encuentra en el origen: vo=0 y to=0
Igualando 2) y 3) se tiene: y=v0*t+v*t2 4)
Reemplazando 1) en 4) se tiene: y=vo*t+12at25)
La grafica de la ecuación 5) es una parábola como se representa:

v
t
t
v
t
t

3.6. CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS

El ejemplo más sencillo del movimiento rectilíneo vertical con aceleración constante es el movimiento de un cuerpo que cae libremente por acción de la gravedad.

La aceleración de la gravedad para todos los cuerpos cerca de la superficie terrestre sepuede representar como un vector que apunta verticalmente hacia abajo. Hacia el centro de la Tierra. Si la resistencia del aire no afecta en la caída de los cuerpos, es decir es despreciable, todos los cuerpos caen con la misma aceleración sobre la superficie de la Tierra.

La aceleración de un cuerpo que cae libremente, cerca de la superficie terrestre tiene una valor aproximado de:g=9,8ms2=32pies2, donde su valor varía de acuerdo con la latitud y la altura del lugar.

La resistencia que ejerce el aire a la caída de los cuerpos es despreciable en los casos de cuerpos de densidad grande como por ejemplo una esfera de metal, una piedra, un proyectil, un bloque de madera, etc.

La resistencia que el aire ejerce a la caída de algunos cuerpos es despreciable y se debe tomar en cuenta,...