Caida libre

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas.

INGENIERIA INDUSTRIAL.
Física Experimental.

Practica: Movimiento de un objeto en línea recta en un plano inclinado

Profesor: Francisco Ramírez Torres.
Equipo 2
REYES HERNANDEZ GABRIELA
VASQUEZ MARTINEZ JOSE LUIS
MENDOZA MARTINEZ JUAN ANTONIIO
MORENO RAMIREZNERI YUSSEL

Secuencia 1IM10

MOVIMIENTO DE UN OBJETO EN LÍNEA RECTA CAIDA LIBRE

OBJETIVO.
El objetivo de esta práctica es encontrar el modelo matemático en caída libre observamos este fenómeno para obtener una serie de datos y analizarlos para poder encontrar el modelo matemático del mismo.

INTRODUCCIÓN.
Un modelo matemático es una descripción desde el punto de vista de las matemáticasde un hecho o fenómeno del mundo real, que va desde el tamaño de la población, hasta fenómenos físicos como la velocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático principalmente es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento.

Cabe mencionar que un modelo matemático no es completamente exacto con problemas de la vida real, de hecho, se trata de unaidealización.
Hay gran cantidad de funciones que representan relaciones observadas en el mundo real; las cuales se analizaran en los siguientes párrafos, tanto algebraicamente como gráficamente.

MOVIMIENTO DE UN OBJETO EN LÍNEA RECTA EN CAIDA LIBRE

MATERIAL:

* Aparato de Caída Libre

* Compresor de aire

* Generador de descargas

* Cinta registradora

* Fluxómetro* Masking

* Calibrador de vernier o pie de rey

PROCEDIMIENTO.

*Primero se coloco preparo el aparato de caída libre y se le ensamblaron el generador de descargas y el compresor de aire.

*sobre el aparato de caída libre se coloco la cinta registradora con un poco de masking en los extremos para que se pudiera sostener, y en el generador de descargas se selecciono una frecuencia de50 MHz

*Encendimos el generador de descargas y accionamos el compresor.

*Al accionar el generador registramos como mínimo 20 datos.

*Cuando el deslizador llego al tope apagamos el generador y después el compresor, posteriormente quitamos la cinta registradora.

*Posteriormente con el calibrador vernier se midieron las distancias entre cada punto registrado en la cinta.

*Al tener losdaros se realizaron tabulaciones y graficas para obtener el modelo matemático.

MARCO DE DATOS

Solo se ocuparon 8 datos ya que fueron los únicos marcados por el chispeador en la cinta.

medidas | tiempos | distancias en (m) Xi | (xi ti) | (xi ti2) |
1 | 1/50 = 0.02 | 0.005 | 0.0001 | 0.00000001 |
2 | 2/50 = 0.04 | 0.015 | 0.0006 | 0.00000036 |
3 | 3/50 = 0.06 | 0.027 | 0.00162| 0.00000624 |
4 | 4/50 = 0.08 | 0.047 | 0.00376 | 0.000014137 |
5 | 5/50 = 0.1 | 0.069 | 0.0069 | 0.00004761 |
6 | 6/50 = 0.12 | 0.099 | 0.01188 | 0.000141134 |
7 | 7/50 = 0.14 | 0.132 | 0.01848 | 0.00034151 |
8 | 8/50 = 0.16 | 0.151 | 0.02416 | 0.00083705 |
SUMATORIAS | | 0.545 | 0.0675 | 0.00138805 |

| i=1nti | i=1nti2 | i=1nti3 | i=1nti4 |
| 0.02 | 0.0004 |0.000008 | 0.00000016 |
| 0.04 | 0.0016 | 0.000064 | 0.00000256 |
| 0.06 | 0.0036 | 0.000216 | 0.00001296 |
| 0.08 | 0.0064 | 0.000512 | 0.00004096 |
| 0.1 | 0.01 | 0.001 | 0.0001 |
| 0.12 | 0.0144 | 0.001728 | 0.00020736 |
| 0.14 | 0.0196 | 0.002744 | 0.00038416 |
| 0.16 | 0.0256 | 0.004096 | 0.00065536 |
SUMATORIAS | 0.72 | 0.0816 | 0.010368 | 0.00140352 |L1=i=1nxi=0.545
L2=i=1nxi ti=0.0675

L3i=1nxi ti2=0.00138805

a11 a0+ a12 a1+ a13 a2= l1
a12 a0+ a22 a1+ a23 a2= l2
a13 a0+ a32 a1+ a33 a2= l3
Aclarando que:
a11=N ; a12=i=1nti ; a13=i=1nti2
a21=a12; a22=i=1nti2; a23=i=1nti3
a31=a13; a32=a23 ; a33=i=1nti4

Sustituyendo los datos en el sistema de ecuaciones y resolviéndolo nos queda:
a11=8 ; a12=0.72;...