Caida Libre




Caida libre
Estamos analizando el caso de caída libre en del paracaidista Felix Baumgartner, quien salto de la estratósfera a una altura h=39.0095[m]



cASO 1
Como se plantea en la guía paraesta entrega la aceleración del paracaidista está definida por g=9.8[m/s2 ] (aproximado a su segundo decimal)
Notamos en este caso que debemos calcular el intervalo del tiempo de caída del cuerpo(paracaidista) y definimos en el siguiente grafico su cambio a través del tiempo, tanto v/t como a/t.

Nos damos cuenta que la aceleración es constante en la caída libre.

Nos damos cuenta que laaceleración es una constante por lo que el grafico de la velocidad es lineal, al ser caída libre.
Ya que desconocemos el tiempo de caída t, debemos calcularlo en donde:
t= (despejando de que )
Sabiendo estoreemplazamos con los valores que conocemos:
= 38.038 [s]
Velocidad máxima alcanzada: 1342 [km/h] transformando a metros para igualaras las magnitudes 1342/3.6 [m/s] = 372.777 [m/s]

La segundapregunta es cuál es el recorrido del paracaidista, demos utilizar la ecuación itinerario:

Ya que conocemos la posición inicial podemos decir que:

Remplazando por las unidades conocidas:
Para:
= 0 [m]
=0 [m/s]
a= 9.8 [m/s^2]
= 38.038 [s]



Como podemos notar la aceleración es constante hasta que llega a su velocidad máxima donde la aceleración a= 0 [m/s^2]

Ahora debemos calcular el tiempo decaída desde el salto hasta cuando el paracaidista abre el paracaídas.

Reemplazando por los valores conocidos tenemos:
36529 [m] = 7089,758 [m] + 372,777 * t + 0
36529-7089,758 = 372,777t => 29434,241 =37277t

= 78,972 [s].
El tiempo total recorrido desde el salto hasta la apertura del paracaídas es de 117,01 [s]
Debemos notar que al abrir el paracaídas, la caída libre deja de ser en función deuna velocidad constante, por lo que definiremos por tramos el comportamiento del cuerpo en función del tiempo.
E integraremos para poder tener todos los datos cruciales de nuestro sistema.

a(t) =...